若a.b.c.为三角形ABC的三边长,判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方是正还是负.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/02 17:23:29
若a.b.c.为三角形ABC的三边长,判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方是正还是负.
若a.b.c.为三角形ABC的三边长,判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方是正还是负.
若a.b.c.为三角形ABC的三边长,判断代数式(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方是正还是负.
(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-4a的平方b的平方
=(a的平方+b的平方-c的平方)的平方-(2ab)的平方
=【(a的平方+b的平方-c的平方)+2ab】*【(a的平方+b的平方-c的平方)
+2ab】
=【(a+b)的平方-c的平方】*【(a-b)的平方-c的平方】
因为a+b大于c,所以[(a+b)的平方-c的平方]大于0
因为a-b小于c,所以[(a-b)的平方-c的平方]小于0
所以代数式为负
虾米东东。。。你能打好点吗?听我说下!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 这种问题你要先考虑三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边,看一下题目,尽量化成这种形式,就很好做了。 哥教你方法,楼上告诉你答案,是不是很好啊? 不过,把分给我吧? 嘿嘿。。。。求你类...
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虾米东东。。。你能打好点吗?听我说下!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 这种问题你要先考虑三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边,看一下题目,尽量化成这种形式,就很好做了。 哥教你方法,楼上告诉你答案,是不是很好啊? 不过,把分给我吧? 嘿嘿。。。。求你类
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cosC=(a²+b²-c²)/2ab
∴
原式=(cosC*2ab)²-4a²b²
=4a²b²(cos²C-1)<0