有串数:1,2,4,7,11,16,22.在这串中的前50个数,被3除余1的有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:01:44
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有串数:1,2,4,7,11,16,22.在这串中的前50个数,被3除余1的有多少个?

有串数:1,2,4,7,11,16,22.在这串中的前50个数,被3除余1的有多少个?
1=1
2=1+
4=1+1+2
7=1+1+2+3
.
第n个为1+1+2+3.+(n-1)=1+n*(n-1)/2
则第3的倍数或3的倍数大1的数的数都符合
第1,3,4,6,7,9,10,.48,49共33个

每个数都是n(n-1)/2+1
n≤50
则n=3k,3k+1时满足题意,则有50/3=16,共有2*16=32个