大正方形和小正方形组合,一知图形周长是64厘米,DF＝4cm,求阴影部分的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 01:36:05
大正方形和小正方形组合,一知图形周长是64厘米,DF＝4cm,求阴影部分的面积是多少?
大正方形和小正方形组合,一知图形周长是64厘米,DF＝4cm,求阴影部分的面积是多少?
大正方形和小正方形组合,一知图形周长是64厘米,DF＝4cm,求阴影部分的面积是多少?
64-4*3=52CM
大正方形的边长为（52*4）/4=14CM
（14-4）*14/2=70
4*4/2=8
70+8=78CM
阴影部分面积为78CM^2
PS:如果理解为64厘米是两个正方的的周长和则是12和4,则这时的面积为56.（这么简单肯定不是奥数了）,不知道楼上这么多28是怎么来的?
按楼主给的条件，设大正方形的边长为X，小的为Y，DG就是（X-Y）了，在直角三角形DGF中，DF=4,则(X-Y)^2+Y^2=4^2=16,又图形周长为64，则3(x+y)+(x-y)=64,X=(64-2Y)/4=(32-Y)/2,代入前面算式中，(9/4 +1)Y^2-48Y+240=0,(13/2 Y-48/13)^2+240-(48/13)^2=0,(13/2 Y-48/13)^2=-2...
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按楼主给的条件，设大正方形的边长为X，小的为Y，DG就是（X-Y）了，在直角三角形DGF中，DF=4,则(X-Y)^2+Y^2=4^2=16,又图形周长为64，则3(x+y)+(x-y)=64,X=(64-2Y)/4=(32-Y)/2,代入前面算式中，(9/4 +1)Y^2-48Y+240=0,(13/2 Y-48/13)^2+240-(48/13)^2=0,(13/2 Y-48/13)^2=-240+(48/13)^2<0,Y为自然数，故Y无解，所以楼主给出的条件就有问题了
若是GF=4,3(x+y)+(x-y)=64,Y=4,所以X=14，总面积为14*14+4*4=212，三角形ABD面积=14*14/2=98,三角形BEF面积=（14+4）*4/2=36,所以阴影部分=212-98-36=78
若是DG=4,就是X-Y=4，则X+Y=20，X=12，Y=8，同上，得阴影部分=56
收起
28
28
28
28cm²
28
28
x2+y2=16
3y+x+3(y+x)=64
64/3=21.....1 10*3+11*3+1=64 大正方形的边长是11 小正方形的边长是10
11*11=121 10*10=100 三角形ABD面积121/2=65.5 11+10=21 21*10/2=105
121+100—（65.5+105）=50.5