有一片牧场已知饲养牛27头.6天把草吃完.饲养牛23头.9天把草吃完.如果饲养21头.问多少天吃完.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 11:28:35
有一片牧场已知饲养牛27头.6天把草吃完.饲养牛23头.9天把草吃完.如果饲养21头.问多少天吃完.
有一片牧场已知饲养牛27头.6天把草吃完.饲养牛23头.9天把草吃完.如果饲养21头.问多少天吃完.
有一片牧场已知饲养牛27头.6天把草吃完.饲养牛23头.9天把草吃完.如果饲养21头.问多少天吃完.
这种问题叫:牛顿问题
完整解题思路:
假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162；23头牛9天的吃草量为23×9=207.207与162的差就是（9-6）天新长出的草,所以牧场每天新长出的草量是（207-162）÷（9-6）=15
因为27头牛6天吃草量为162,这6天新长出的草之和为15×6=90,从而可知牧场原有的划量为162-90=72
牧场每天新长的草够15头牛吃一天,每天都让21头牛中的15头牛吃新长出的草,其余的21-15=6（头）专吃原来的草.所以牧场上的草够吃72÷6=12（天）,也就是这个牧场上的草够21头牛吃12天.
综合算式：[27×6-（23×9-27×6）÷（9-6）×6]÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]=12（天）
假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162；23头牛9天的吃草量为23×9=207。207与162的差就是（9-6）天新长出的草，所以牧场每天新长出的草量是（207-162）÷（9-6）=15
因为27头牛6天吃草量为162，这6天新长出的草之和为15×6=90，从而可知牧场原有的划量为162-90=72
牧场每天新长的草够15头牛吃一天，每天都让21头牛中...
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假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162；23头牛9天的吃草量为23×9=207。207与162的差就是（9-6）天新长出的草，所以牧场每天新长出的草量是（207-162）÷（9-6）=15
因为27头牛6天吃草量为162，这6天新长出的草之和为15×6=90，从而可知牧场原有的划量为162-90=72
牧场每天新长的草够15头牛吃一天，每天都让21头牛中的15头牛吃新长出的草，其余的21-15=6（头）专吃原来的草。所以牧场上的草够吃72÷6=12（天），也就是这个牧场上的草够21头牛吃12天。
收起
设草场原来的草为单位"1",一头牛每天吃x单位的草,草每天总共长y单位
可得
27*6*x=1+6y
23*9*x=1+9y
解出x和y
然后代入21*z*x=1+zy,z就是要求的最后那个天数