一个牛顿提出的看似简单而实际上要动动脑筋的数学题有一片牧场,养着27头牛,6天把草吃完；养牛23头,则9天把草吃完,如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃完呢?请注意,牧场上的草是在不
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 18:41:44
一个牛顿提出的看似简单而实际上要动动脑筋的数学题有一片牧场,养着27头牛,6天把草吃完；养牛23头,则9天把草吃完,如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃完呢?请注意,牧场上的草是在不
一个牛顿提出的看似简单而实际上要动动脑筋的数学题
有一片牧场,养着27头牛,6天把草吃完；养牛23头,则9天把草吃完,如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃完呢?请注意,牧场上的草是在不断生长的,而不是固定不变的,要是牧草永远吃不完,至少要放多少头牛?
一个牛顿提出的看似简单而实际上要动动脑筋的数学题有一片牧场,养着27头牛,6天把草吃完；养牛23头,则9天把草吃完,如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃完呢?请注意,牧场上的草是在不
假设一头牛一天吃1单位的草
设原来有草X单位,每天长草y单位
x+6y=6*27
x+9Y=9*23
3Y=45
Y=15
x=72
z=x/(21-y)=72/(21-15)=12天
永远吃不完,就是长草的 正好等于牛的量,就是15头
（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162
（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207
（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
（5）每天新长的草足够1...
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（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162
（这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207
（这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15
（4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72
（5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草： 72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
收起
经典的牛吃草问题。。列方程即可
设草每天长x的量，每头牛每天吃y的草,牧场上原本有z的草
可列方程27y*6=6x+z 23y*9=9x+z 可解得z=72y x=15y
那么现在有21头牛，设需要a天吃完
21y*a=15y*a+72y 解得a=12 需要12天
若牧草永远吃不完，即每头长出的15y就够牛吃了，最多能放15头牛，最少放1头牛...
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经典的牛吃草问题。。列方程即可
设草每天长x的量，每头牛每天吃y的草,牧场上原本有z的草
可列方程27y*6=6x+z 23y*9=9x+z 可解得z=72y x=15y
那么现在有21头牛，设需要a天吃完
21y*a=15y*a+72y 解得a=12 需要12天
若牧草永远吃不完，即每头长出的15y就够牛吃了，最多能放15头牛，最少放1头牛
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假设：牧场现有草的数量为m，每头牛每天吃草数量为x，每天草长数量为y
27x*6-6y-m=0
23x*9-9y-m=0
解之，得 x=9y÷（7*27）
m=12y/7
假设如有21头牛，需要t天
则， 21*t*x-t*y-m=0
将x=9y÷（7*27）
m=12y/7
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假设：牧场现有草的数量为m，每头牛每天吃草数量为x，每天草长数量为y
27x*6-6y-m=0
23x*9-9y-m=0
解之，得 x=9y÷（7*27）
m=12y/7
假设如有21头牛，需要t天
则， 21*t*x-t*y-m=0
将x=9y÷（7*27）
m=12y/7
带入21*t*x-t*y-m=0
解得t是无穷大，即草是吃不完的。
收起
设每头牛每天吃1份草。
牧场上的草每天增加：（23*9-27*6）/（9-6）=15
原来牧场上有草：6*（27-15）=72 或9*（23-15）=72
∵草每天增加15份，∴要是牧草永远吃不完，最多放牛15头牛。