是一道数学简便运算1+1+2分之1+1+2+3分之1+···+1+2+3+···+18分之1=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:21:30
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1+1+2分之1+1+2+3分之1+···+1+2+3+···+18分之1
=1+2/﹙2×3﹚+2/﹙3×4﹚+2/﹙4×5﹚+…+2/﹙18×19﹚
=1+2×﹙1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/18-1/19﹚
=1+2×﹙1/2-1/19﹚
=1+1-2/19
=36/19

通式 是2/n(n+1),把它拆分成2[1/n - 1/(1+n)] 结果变成 2X(1-1/19)=36/19