1*1+2*3+3*5+4*7+.+20*39怎样简便

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:36:44
1*1+2*3+3*5+4*7+.+20*39怎样简便1*1+2*3+3*5+4*7+.+20*39怎样简便1*1+2*3+3*5+4*7+.+20*39怎样简便此为n*（2n-1）的求和,其中n=1

1*1+2*3+3*5+4*7+.+20*39怎样简便
1*1+2*3+3*5+4*7+.+20*39怎样简便

1*1+2*3+3*5+4*7+.+20*39怎样简便
此为n*（2n-1）的求和,其中n=1,2,20；然后利用公式1*1+2*2+...+n*n=n*(n+1)*(2n+1)/6和 1+2+...+n=n*(n+1)/2;具体的原式=2*20*21*41/6-20*21/2=5530

各项为：n*(2n-1)=2n²-n
所以各项和为：2(1²+2²+......+20²)-(1+2+......+20)
=2*[20*(20+1)(2*20+1)/6]-(1+20)*20/2
=5530

由题可知， 1+6+15+28+..........+20*39
又因为 1+5=6 6+9=15 15+13=28
且 5+4=9 9+4=13 所以 5、9、13、构成等差数列
又因为 6=1+5 15=1+5+9 ...

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由题可知， 1+6+15+28+..........+20*39
又因为 1+5=6 6+9=15 15+13=28
且 5+4=9 9+4=13 所以 5、9、13、构成等差数列
又因为 6=1+5 15=1+5+9 。 所以 此数列的每一项都为5、9、13......等构成的公差为4的等差数列的和。
5、9、13......等构成的等差数列的Sn=5n+2n*(n-1)
所求数列的和 Tn=S1+S2+S3+...........S20=a1+a1+a2+a1+a2+a3+...........a20
所以Tn=20*a1+19*a2+18*a3+..............a20
然后把a1.......a20算出来，带进去就行了。

收起

1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+.1/20= 1+2+3+4+5+6+7+8+.+20等于? 2又20/7÷【5又4/3-4.5*（20%+1/3）】（2+20/7）÷【（5+4/3）-4.5*（20%+1/3）】 1/3+2/3+1+4/3+5/3+2+7/3+8/3+^^+59/3+20 英语翻译daily feeding guidelinesweigth lbs weaning-11weeks 3-4 months 5-7 months 8-12 months 3-5 1 - 1 1/3 3/4 -1 1/4 2/3 - 3/4 1/2-2/3 5-10 1 1/3 - 2 1/4 1 1/4 - 2 3/4 - 1 1/3 2/3 - 1 1/4 10-20 2 1/4- 3 2/3 2 - 3 1/4 1 1/3 - 2 1/4 1 - 1 3/4 20-3 -20*1/2-1/4-3/5 1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+7+7+8+8+.+20＝ 简算(1)20-1/4×2/5 5/6 (2) （7/16 4/5）÷3/5 (3 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10-50+20-25+1+4+5 简算题1、0.2+5/1*7/3+7/4*20%2、【1-（4/1+8/3）】/3/13、3/5*8/3+9/4*0.3754、50/1+（1-5/2）/20/3先答先采 1*1+2*3+3*5+4*7+.+20*39怎样简便运算怎样简便运算! 1*1+2*3+3*5+4*7+.+20*39怎样简便运算 1*1+2*3+3*5+4*7+……+20*39 1*1+2*3+3*5+4*7+.+20*39=? 1*1+2*3+3*5+4*7+.+20*39怎样简便 1×2×3/3+2×3×4/5+3×4×5/7+...+18×19×20/37=? 3/1*2*3+5/2*3*4+7/3*4*5+...+37/18*19*20如题. (1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*.*(1+1/20)*(1-1/3)*(1-1/5)+(1-1/7)*.*(1-1/2