多元函数极限x,y趋于零时 3xy/((根号xy+1)-1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:08:16
多元函数极限x,y趋于零时3xy/((根号xy+1)-1)=?多元函数极限x,y趋于零时3xy/((根号xy+1)-1)=?多元函数极限x,y趋于零时3xy/((根号xy+1)-1)=?设√(xy+1

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多元函数极限x,y趋于零时 3xy/((根号xy+1)-1)=?
设√(xy+1)=u,则xy=u^2-1,当x、y趋于零时u趋于1,故(3xy)/〔 (√(xy+1)-1〕=3(u^2-1)/(u-1)=3(u+1),所以当x、y趋于零时(3xy)/〔 (√(xy+1)-1〕=3(u+1)=6

x,y趋于零时,
3xy/( √ (xy+1) -1)
=3xy( √ (xy+1) +1)/(xy)
=3( √ (xy+1) +1)
=6