已知函数f(x)=2+log3X, x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最大值时x的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 15:53:14
已知函数f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最大值时x的值.已知函数f(x)=2+log3X,x∈[1,9]求y=[f(x)]
已知函数f(x)=2+log3X, x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最大值时x的值.
已知函数f(x)=2+log3X, x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最大值时x的值.
已知函数f(x)=2+log3X, x∈[1,9]求y=[f(x)]²+f(x²)的最大值,及y取得最大值时x的值.
∵f(x)=2+log3x,x∈[1,9],
∴y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+(2+log3x2)
=(log3x)2+6log3x+6,令t=log3x
由题意可得1≤x≤91≤x2≤9即1≤x≤3,则t∈[0,1]
∴y=t2+6t+6=(t+3)2-3在[0,1]上单调递增
当t=1即x=3时,函数有最大值,ymax=13
f(x)=2+log3X, x∈[1,9]
则f(x)∈[2,4], 当x=9时,f(x)取最大
f(x^2)=2+2log3x, 则f(x^2)∈[2,6], 当x=9时,f(x^2)取最大。
所以y=[f(x)]²+f(x²)的最大值为当x=9时取得,为4^2+6=22可答案上是x=3时 最大值是13 这怎么回事呢可能题目抄错了吧,...
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f(x)=2+log3X, x∈[1,9]
则f(x)∈[2,4], 当x=9时,f(x)取最大
f(x^2)=2+2log3x, 则f(x^2)∈[2,6], 当x=9时,f(x^2)取最大。
所以y=[f(x)]²+f(x²)的最大值为当x=9时取得,为4^2+6=22
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已知函数f(x)=2+log3x(1
已知函数f(x)={log3x,x>0 2^x,x
已知函数f(x)={log3x,x>0 2^x,x
已知函数f(x)=log3X+2(x∈【1,9】),求y=[f(x)]²最大值
已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1.9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最小值
已知函数f(x)=log3x+2,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的单调递增区间
已知函数f(x)={log3x,x>0;2^x,x≤0,则f(f(1/9))
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x)的最大值及相应的x的值
已知f(x)=2+log3x,x∈[1/81,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的定义域
已知f(x)=2+log3x(注:3是底数),x∈[1,3],则函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域是_______.
已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x²),x∈[1/81,9]的最大值与最小值
已知f(x)=log3x+2,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]²+f(x²)的最大值是
已知f(x)=2+log3x(1=
已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域
已知函数f(x)=x+log3x/4-x猜想函数f(x)的图像具有怎样的对称性
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值我想问一下:∵f(x)=2+log3x,x∈[1,9],∴y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+(2+log3x2)=(log3x)2+6log3x+6,令t=log3x由题意可得1