解方程:3*4的x次幂+2*9的x次幂=5*6的x次幂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 20:45:51
解方程:3*4的x次幂+2*9的x次幂=5*6的x次幂解方程:3*4的x次幂+2*9的x次幂=5*6的x次幂解方程:3*4的x次幂+2*9的x次幂=5*6的x次幂原方程可化为:3*2^(2x)-5*2

解方程:3*4的x次幂+2*9的x次幂=5*6的x次幂
解方程:3*4的x次幂+2*9的x次幂=5*6的x次幂

解方程:3*4的x次幂+2*9的x次幂=5*6的x次幂
原方程可化为:3*2^(2x)-5*2^x*3^x+2*3^2=0
(2^x-3^x)(3*2^x-2*3^x)=0
2^x-3^x=0,3*2^x-2*3^x=0
2^x=3^x,3*2^x=2*3^x
(2/3)^x=0, (2/3)^x=2/3
得x=0,x=1

3*(2^x)²-5*2^x*3^x+(2*3^x)²=0
(3*2^x-2*3^x)(2^x-3^x)=0
∴3*2^x=2*3^x 2^x=3^x
(2/3)^x=2/3 (2/3)^x=1
∴x=1 或x=0

(2^x-3^x)(3*2^x-2*3^x)=0
2^x-3^x=0,3*2^x-2*3^x=0
2^x=3^x,3*2^x=2*3^x
(2/3)^x=0, (2/3)^x=2/3