2、已知 S=1^2-2^2+3^2-4^2+……+2005^2-2006^2+2007^2,则S除以2008的商是_____________.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:03:18
2、已知 S=1^2-2^2+3^2-4^2+……+2005^2-2006^2+2007^2,则S除以2008的商是_____________.
2、已知 S=1^2-2^2+3^2-4^2+……+2005^2-2006^2+2007^2,则S除以2008的商是_____________.
2、已知 S=1^2-2^2+3^2-4^2+……+2005^2-2006^2+2007^2,则S除以2008的商是_____________.
S=1^2-2^2+3^2-4^2+……+2005^2-2006^2+2007^2
=1+(3-2)(2+3)+(5-4)(4+5)+.+(2007-2006)(2006+2007)
=1+2+3+.+2007
=(1+2007)×2007/2
=2008×2007/2
所以:S除以2008的商=2007/2=1003.5
S=(2007^2-2006^2)+(2005^2-2004^2)+...+(3^2-2^2)+1
=(2007-2006)*(2007+2006)+(2005-2004)*(2005+2004)+...(3-2)*(3+2)+1
=2007+2006+2005+2004+..+3+2+1
=(2007+1)*2007/2
=2008*2007/2
S/2008=2007/2
S=1^2-2^2+3^2-4^2+……+2005^2-2006^2+2007^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(2005-2006)(2005+2006)+2007^2
=-(3+7+…4011)+2007^2
=-n(a₁+an)/2+2007^2
=-(4012/4)*(3+4011)/2+2007^2
=-1003*4014/2+2007^2=2015028
s/2008=1003.5