圆x2+y2=8内有一点P(-1,2)弦AB过点p 且倾斜角α1.若sinα=4/5 求线段AB的长2.若弦AB恰被P平分,求直线AB的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 11:49:44
圆x2+y2=8内有一点P(-1,2)弦AB过点p且倾斜角α1.若sinα=4/5求线段AB的长2.若弦AB恰被P平分,求直线AB的方程圆x2+y2=8内有一点P(-1,2)弦AB过点p且倾斜角α1.

圆x2+y2=8内有一点P(-1,2)弦AB过点p 且倾斜角α1.若sinα=4/5 求线段AB的长2.若弦AB恰被P平分,求直线AB的方程
圆x2+y2=8内有一点P(-1,2)弦AB过点p 且倾斜角α
1.若sinα=4/5 求线段AB的长
2.若弦AB恰被P平分,求直线AB的方程

圆x2+y2=8内有一点P(-1,2)弦AB过点p 且倾斜角α1.若sinα=4/5 求线段AB的长2.若弦AB恰被P平分,求直线AB的方程
1
KAB=tana=±4/3
AB:4X-3Y+10=0或4x+3y-2=0
R^2=8,圆心(0,0)到直线距离D
D^2=4或D^2=4/25
AB^2=4(R^2+D^2)=48或4^2*51/25
AB=4√3,或AB=4√51/5
2
圆心O(0,0)则OP垂直AB
KOP=-2,KAB=1/2,AB过(-1,2)
AB:X+2Y-5=0

1答案应该是4和28/5

法一:
设A(X1,Y1) B(X2,Y2)
因为直线AB倾斜角为α=3/4 派
所以K(AB)=tan(3/4 派)=-1
又AB过点P
由点斜式得AB方程:y-2=k(x+1)即y=-x+1........................①
将①式与圆方程联立消去y,得关于x的一元二次方程:
2x^2-2x-7=0 方程的两根即为A...

全部展开

法一:
设A(X1,Y1) B(X2,Y2)
因为直线AB倾斜角为α=3/4 派
所以K(AB)=tan(3/4 派)=-1
又AB过点P
由点斜式得AB方程:y-2=k(x+1)即y=-x+1........................①
将①式与圆方程联立消去y,得关于x的一元二次方程:
2x^2-2x-7=0 方程的两根即为A,B的横坐标
所以X1+X2=1, X1*X2=-7/2
AB^2=(1+K^2)〔(X1+X2)^2-4X1*X2〕=30
所以AB=30^(1/2)
法二:
同上,先求出AB所在直线方程:y=-x+1即x+y-1=0
由点到直线的距离公式求出圆心到直线距离为二分之根号二
作图,由勾股定理和垂径定理可得:
AB=根号30

收起

已知圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为经过点P且倾斜角为3兀/4的弦,求直线AB的方程,求弦AB的长 圆0:x2+y2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为α的弦,(1)当sinα=4/5时,求AB的长; 圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过P且倾斜角为阿尔法的弦,且阿尔法等于四分之三派,求AB的长.手机不先...圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过P且倾斜角为阿尔法的弦,且阿尔法等于四分之三派,求AB的长.手 圆x2+y2=1内有一点A(1/2,0),圆上有两点P,Q圆x2+y2=1内有一点A(1/2,0),圆上有两点P、Q,若向量PA⊥向量AQ如图把M视为(m,n)P(X1,Y1)Q(X2,Y2)求E点的轨迹方程, 已知椭圆9/X2+5/Y2=1,椭圆内有一点P(2,1),求P为中点的弦所在的直线方程 如图,圆x2+y2=8内有一点Po且倾斜角为α的弦如图,圆x2+y2=8内有一点Po(1,2),AB为过点Po且倾斜角为α的弦(2)当弦AB被点Po平分时,写出直线AB的方程 椭圆x2/3+y2/2=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点,弦P1P2被点P平分,求直线P1P2的 椭圆x2/3+y2/2=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点,弦P1P2被点P平分,求直线P1P2的椭圆x2/3+y2/2=1内有一点P(1,1),一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点,弦P1P2被点P平分, 已知圆x2+y2=8内有一点P(1,-2),AB为过点P且倾斜角为阿法的弦,(1)当阿法等于135度时,求弦AB的长.(2)当弦AB被点P平分时,求出弦AB所在直线的方程. 圆x2+y2=8内有一点P(-1,2)弦AB过点p 且倾斜角α1.若sinα=4/5 求线段AB的长2.若弦AB恰被P平分,求直线AB的方程 在椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MF的值最小,则这一值为什 如图,圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦,(1)当α=1350时,求AB(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程.(3)设过点P的弦的中点为M,求点M的坐标所满足的关系式 已知椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P(1,-1)F为右焦点M是椭圆上一个动点求MP+MF最小 已知椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P(1,-1)F为右焦点,M是椭圆上一个动点,求MP+2MF最小时,M的坐标 已知椭圆C:(x2/25)+(y2/16)=1内有一点M(2,3),F1F2为椭圆左右焦点,P为椭圆C上的一点.求|PM+|PF1|的最值 圆和直线的有关题目1..圆(x+1)2+y2=8内有一点P(-1,2),AB过点P,若圆上恰有三点到直线AB的距离等于 根2(不会打数字的),求直线AB的方程. 双曲线x2/16-y2/9=1上有一点p到左准线的距离为8,则p点到右焦点的距离为 抛物线x^2=4Y 上有A(X1,Y1) B(X2,Y2)且X1*X2=-8 若有一点P(0,1)求1/PA+1/PB 的取值范围