假设lim(x趋于0)[(sin6x+xf(x))/x^3]=0,则lim(x趋于0)[(6+f(x))/x^2]=?,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 08:08:18
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假设lim(x趋于0)[(sin6x+xf(x))/x^3]=0,则lim(x趋于0)[(6+f(x))/x^2]=?,
假设lim(x趋于0)[(sin6x+xf(x))/x^3]=0,则lim(x趋于0)[(6+f(x))/x^2]=?,

假设lim(x趋于0)[(sin6x+xf(x))/x^3]=0,则lim(x趋于0)[(6+f(x))/x^2]=?,
求两个式子相减的极限
即化简得lim(sin6x-6x)/x³
然后多次利用洛必达法则即可得极限为-36
再根据极限的四则运算可得
所求极限为36

由洛必达法则可知:lim(x趋于0)[(sin6x+xf(x))/x^3]=lim(x趋于0)[(6+f(x))/x^2]。所以原式=0