求极限当x→0若lim[sin6x+x f(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2x→0 x→0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:45:41
求极限当x→0若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+f(x)]/x2若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+f(x)]/x2x→0x→0求极限当x→0若lim

求极限当x→0若lim[sin6x+x f(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2x→0 x→0
求极限当x→0若lim[sin6x+x f(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2
若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2
x→0 x→0

求极限当x→0若lim[sin6x+x f(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2x→0 x→0
利用sinx的麦克劳林公式展开
sin6x=6x-(6x)^3/3!+o(x^3)
f(x)在x=0处展开f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f''(0)x^2+o(x^2)
代入得到
lim[sin6x+xf(x)]/x^3=6x-(6x)^3/3!+o(x^3)+f(0)x+f'(0)x^2+1/2f''(0)x^3+o(x^3)/x^3=0 x→0
整理得lim[6x+f(0)x+f'(0)x^2]/x^3+1/2f''(0)-36=0
从而f(0)=-6 f'(0)=0 1/2f''(0)-36=0 f''(0)=72
lim[6+ f(x)]/x^2=limf''(0)/2=36
x→0

lim[sin6x+xf(x)]/x3=lim[6cos6x+xf(x)'+f(x)]/3*x^2
=lim[6+f(x)]/3*x^2+lim xf(x)'/3*x^2+lim(6cos6x-6)/3x^2
=lim[6cos6x+f(x)]/3*x^2+f(x)''/3-6=0
lim[6+ f(x)]/x^2=18-f(x)''

求极限当x→0若lim[sin6x+x f(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2x→0 x→0 求极限当x→0若lim[sin6x+xnbsp;f(x)]/x3=0,求lim[6+nbsp;f(x)]/x2若lim[sin6x+xf(x)]/x3=0,求lim[6+nbsp;f(x)]/x2nbsp;nbsp;x→0nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;x→0 求极限当x→0若lim[sin6x+x f(x)]/x^3=0,求lim[6+ f(x)]/x^2答案不重要.我只想知道为什么对第一个式子上下同除以x,为什么会是错的,错在哪,兄弟,我想问的是如果把[sin6x+x f(x)]/x,x^3/x (即同除以x)第一 求极限lim(x->0)(sin6x-6x)/x^3,自学中求助:求极限lim(x->0) (sin6x-6x) / x^3 求极限(无穷小量代换)若 lim (x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0,则lim(x→0)[6+f(x)]/x^2=( )这样用无穷小量代换怎么不可以呢lim (x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3= lim(x→0)[6x+xf(X)]/x^3= lim(x→0)[6+f(x)]/x^2=0和标准答案结果不同,标 求老师 这个是 利用极限与无穷小的 关系求极限若lim(x→0)(sin6x+xf(x))/x^3=o 则lim(x→0)(6+f(x))/x^2为 但我 算的是0 对于 lim(x→0)(sin6x+xf(x))/x^3=o 等式左边 上下同除以x 不就得到 lim(x→0)( 若极限lim(x-0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0,则lim(x-0)[6+f(x)]/x^2=? 求lim e^(tanx-1)-1/(1-e^sin6x) x趋向0利用lim sinx/x =1或等价无穷小量求极限 已知lim(x→0)[sin6x–f(x)tanx]/x=0,求lim(x→0)[6-f(x)]/x lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^2 已知lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^2?为什么不可以这样解 因为lim x→0 [sin6x/(6x)]=1所以,lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=lim x→0 [6x+xf(x)]/x^3=lim x→0 [6+f(x)]/x^2=0这哪里错了? lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3 第一步可以分开求1.sin6x/x^3 和 2.xf(x)/x^3 的和吗并且极限在什么情况下可以分开求,什么情况下不能,最好可以举例说明, lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限 求极限lim当x→0+时x^x的值 极限的一道运算题求,x趋于0,lim sin6x/tanx答案是等于6,本人刚学高数,不会定微积分,这道题可能与极限四则运算,夹逼定理有关. 求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0 求极限lim(x→0)x-sinx/x^3 lim x-0 sin2x/x 求极限