在△ABC中,已知sin(2π-A)=根号二cos(二分之三π-B),根号三cosA=-根号二cos(π-B )(1)求cosA的值(2)求∠A,∠B,∠C的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:29:54
在△ABC中,已知sin(2π-A)=根号二cos(二分之三π-B),根号三cosA=-根号二cos(π-B)(1)求cosA的值(2)求∠A,∠B,∠C的值在△ABC中,已知sin(2π-A)=根号

在△ABC中,已知sin(2π-A)=根号二cos(二分之三π-B),根号三cosA=-根号二cos(π-B )(1)求cosA的值(2)求∠A,∠B,∠C的值
在△ABC中,已知sin(2π-A)=根号二cos(二分之三π-B),根号三cosA=-根号二cos(π-B )
(1)求cosA的值
(2)求∠A,∠B,∠C的值

在△ABC中,已知sin(2π-A)=根号二cos(二分之三π-B),根号三cosA=-根号二cos(π-B )(1)求cosA的值(2)求∠A,∠B,∠C的值
∵sin(2π-A)=√2cos(3π/2-B)=-sinA=-√2sinB
∴sinA=√2sinB
∵√3cosA=-√2cos(π-B)=√2cosB
∴√3cosA=√2cosB
又∵sin²A+cos²A=1
∴0.5sin²A+1.5cos²A=1
∴cosA=√2/2或-√2/2(舍去)
sinA=√2/2
∴cosB=√3/2,sinB=1/2
∴∠A=45°,∠B=30°,∠C=105°

(1)由已知得,sin(2π-A)=-sinA=√2cos(3/2π-B)=-√2sinB,即sinA=√2sinB①
√3cosA=-√2cos(π-B )=√2cosB,即√3cosA=√2cosB②
①变形得,1-cos²A=2﹙1-cos²B﹚③
②③联立组成方程组,解得:cosA=√2/2,cosB=√3/2
∴cosA=√2/2

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(1)由已知得,sin(2π-A)=-sinA=√2cos(3/2π-B)=-√2sinB,即sinA=√2sinB①
√3cosA=-√2cos(π-B )=√2cosB,即√3cosA=√2cosB②
①变形得,1-cos²A=2﹙1-cos²B﹚③
②③联立组成方程组,解得:cosA=√2/2,cosB=√3/2
∴cosA=√2/2
(2)∵0<A,B<π ,√3cosA=√2cosB
∴A+B<π
∴A,B<π/2
∴∠A=45°,∠B=30°
∴∠C=105°

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在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形. 在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状 在△ABC中已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急 高一数学:在△ABC中,已知sin²(A/2)+sinBsinC=1,判断△ABC形状 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 已知在△ABC中,cosA=2√2/3,求[2sin(A+π/4)sin(B+C+π/4)]/(1-cos2A)的值 3 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 在△ABC中,已知(sin^2A+sin^2B)(acosB-cosA)=(sin^2A-sin^2B)(acosB+bcosA),试判断△ABC的形状 在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断该三角形的形状 在△ABC中,求证;sin^(A/2)+sin^(B/2)+sin^(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) 在三角形ABC中,已知sin^2A=sin^C+sin^B+根号3sin^Csin^B,则角A的值是 已知在RT△ABC中,∠C=90°,求证SIN^2A+COS^2A=1 在锐角△ABC中,已知sin(A+B)=3/5,且sin(A-B)=1/5,求证:tan A=2tan B 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在△ABC中,若sin^2A-sin^2B-sin^2C=sinBsinC,则∠A=