abc是一个三位数,由abc三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743,求三位数abc.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 12:38:02
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abc是一个三位数,由abc三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743,求三位数abc.
很容易,可知,a分别在百位,十位,个位出现过2次
同样,b,c也一样
因此6个数的和就是
222a+222b+222c
5个数的和是
122a+210b+221c=2743
然后解这个不定方程即可

由a，b，c三个数码组成的所有六个三位数之和等于（a+b+c）×222，
则这六个三位数之和应大于2743，小于3743．
因为2743÷222＞12，3743÷222＜17，所以a+b+c只能等于13，14，15或16．
如果a+b+c=13，则
.
abc
=13×222-2743=143，此时a+b+c=1+4+3=8≠13，不合题...

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由a，b，c三个数码组成的所有六个三位数之和等于（a+b+c）×222，
则这六个三位数之和应大于2743，小于3743．
因为2743÷222＞12，3743÷222＜17，所以a+b+c只能等于13，14，15或16．
如果a+b+c=13，则
.
abc
=13×222-2743=143，此时a+b+c=1+4+3=8≠13，不合题意；
如果a+b+c=14，则
.
abc
=14×222-2743=365，此时a+b+c=3+6+5=14，符合题意；
类似地可以得到，当a+b+c=15或a+b+c=16时，都不合题意．
所以，
.
abc
=365．
答：这个三位数是365．

收起

abc是一个三位数,由abc三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743,求三位数abc. abc是一个三位数,由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数abc以小学的角度来想。 abc是一个三位数,由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数abc abc是一个三位数,由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2590.求三位数abc是多少? 六年级的不定方程abc是一个三位数,由a、b、c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743,那么,三位数abc是多少? ABC是一个三位数,有A、B、C三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743,求三位数ABC. 小学不定方程 abc是一个三位数（其中a,b,c分别表示这个三位数的百位、十位、个位上的数字）,由a,b,c由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743,那么这个三位数abc是多少? 一个三位数,由三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743、求这个三位数? abc是一个三位数,如果abc三个数字组成的另外五个三位数之和等于3072,那么,三位数abc是多少? 已知abc是一个三位数（abc是三个不同的数字）,且由a,b,c,三个数字组成的,另外五个三位数之和为2006,那么这六个三位数中,最大数与最小数的差是( ) 已知abc是一个三位数（abc是三个不同的数字）,且由a,b,c,三个数字组成的,另外五个三位数之和为6230,求这三位数是 abc是一个三位数,abc是三个不同的数字,且由abc三个数字组成的另五个三位数之和为2234,这六个数中最大属于最小数的和是多少 abc是个三位数(abc为不同的数字）由三个数字组成的另外五个三位数之和为3171,求这六个三位数中最小数. 有一个三位数abc,由a,b,c这三个数字组成五个无重复三位数,五数之和为3167,求abc是多少 ABC是一个三位数,若这个三位数由A、B、C三个数字所组成的全体两位数的和,有哪些满足条件的三位数?写出有哪些 已知abc是一个三位数(a,b,c是三个不同的数字),且由a,b,c三个不同数字组成另外五个数字之和为3595,那么这六个三位数中最大与最小的差为 已知abc是一个三位数,且由a,b,c三个数字组成的另外五个数之和为3171,这六个三位数中最小数是几要求最小数 数学题『字数字数』已知ABC是三个不同的数字,且由这三个数字所组成的三个两位数ab,bc,ca都是13的倍数,试求所有满足条件的三位数abc的和