10.11题怎么写啊尽量讲得详细一点谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:54:05
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⒎图你自己画一下：正三棱锥S-ABC,定点S在底面的投影是底面正三角形的重心,设该点为H,
题目所要求的线面角就是∠SAH
∵正三角形重心到其任一顶点的距离为(√3)/3,即：AH=(√3/3)a,且SH=a
∴tan∠SAH=SH/AH=a/[(√3/3)a]=√3
∴∠SAH=60°
⒑原式=-(cos²x－sin²x)－sin2x=-cos2x－sin2x=-(sin2x＋cos2x)
=-(√1²＋1²)sin(2x＋φ) ,其中tanφ=1/1=1
=-√2sin(2x＋π/4)
∵正弦函数sin(2x＋π/4)在[2kπ＋π/2,2kπ＋3π/2],(k∈Z)上单调递减
则函数y在此区间是单调递增
∴2kπ＋π/2 ≤ 2x＋π/4 ≤ 2kπ＋3π/2
2kπ＋π/4 ≤ 2x ≤ 2kπ＋5π/4
即：kπ＋π/8 ≤ x ≤ kπ＋5π/8 ,(k∈Z)
⒒ 分子=cosβ[(sin³β)/cosβ＋5]=cosβ[(sinβ/cosβ)·sin²β＋5]=cosβ(3sin²β＋5)
=cosβ[3·(1－cos2β)/2＋5]=cosβ[(13/2)－(3/2)cos2β]
分母=cosβ(2cos²β－sin²β)=cosβ[2·(1＋cos2β)/2 － (1－cos2β)/2]
=cosβ[(1/2)＋(3/2)cos2β]
∴原式=[(13/2)－(3/2)cos2β]/[(1/2)＋(3/2)cos2β]
cos2β=(1－tan²β)/(1＋tan²β)=(1－3²)/(1＋3³)=-4/5
则原式=[(13/2)－(3/2)·(-4/5)]/[(1/2)＋(3/2)·(-4/5)]=-11
10题：因为cos2x=cosx^2-sinx^2 所以原式=-cos2x-sin2x =-(sin2x+cos2x) =- 根号2 sin(2x+ x/4)
所以当2kπ-π/2 ≤2x+ x/4 ≤ 2kπ+π/2 时，单调递增。
你解一下x 就行了。