..已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,求这个直角三角形的最大面积实际问题于二次函数的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 02:34:02

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..已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,求这个直角三角形的最大面积
实际问题于二次函数的

..已知一个直角三角形两直角边之和为20cm,求这个直角三角形的最大面积实际问题于二次函数的
设一条直角边长为a厘米,然后另外一条为（20－a）厘米
直角三角形的面积S=a×（20－a）÷2=10a－0.5a² =－0.5（a² －20a）=－0.5（a² －2×10×a＋10² －10² ）=－0.5（a² －2×10×a＋10² ）＋50=－0.5（a －10）²＋50
∴当a=10厘米时,直角三角形的面积最大S=－0.5（a －10）²＋50=－0.5（10－10）²＋50=50厘米².
答：这个直角三角形的最大面积为50平方厘米.

用基本不等式解吧→_→

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