参照高一数学人教版必修一A版教科书正弦函数的周期性的模式 写出余弦函数周期性的概念

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:39:42
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余弦函数是周期函数,2k∏(k∈Z且k≠0)都是它的周期,最小正周期是2∏

对比正弦
函数正弦函数y=sinx余弦函数y=cosx
图像 正弦函数图像向左移动π/2为余弦函数
定义域 R
值域 【1,1】
周期 T=2π
最值 当x=π/2+2kπ（k∈Z）时，ymax=1当x=-π/2+2kπ（k∈Z）时，ymin=-1 当x=2kπ（k∈Z）时，ymax=1当x=（2k+1...

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对比正弦
函数正弦函数y=sinx余弦函数y=cosx
图像 正弦函数图像向左移动π/2为余弦函数
定义域 R
值域 【1,1】
周期 T=2π
最值 当x=π/2+2kπ（k∈Z）时，ymax=1当x=-π/2+2kπ（k∈Z）时，ymin=-1 当x=2kπ（k∈Z）时，ymax=1当x=（2k+1）π（k∈Z）时，ymin=-1
奇偶性 奇函数，图像关于原点对称 偶函数，图像关于y轴对称
单调性 在【-π/2+2kπ，π/2+2kπ】（k∈Z）上是增函数在【π/2+2kπ，3π/2+2kπ】（k∈Z）上是减函数 在【（2k-1）π，2kπ】（k∈Z）上是增函数在【2kπ，（2k+1）π】（k∈Z）上是减函数
对称中心 （kπ，0）k∈Z （kπ+π/2,0）k∈Z
对称轴 x=kπ+π/2,k∈Z x=kπ，k∈Z

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