高数 不定积分 6
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:27:06
高数不定积分6高数不定积分6高数不定积分6令t=(x^2-9)^(1/2),则x^2-9=t^2,2xdx=2tdt,dx=tdt/x,所以原积分=∫t^2dt/x^2=∫t^2dt/(t^2+9)=
高数 不定积分 6
高数 不定积分 6
高数 不定积分 6
令t=(x^2-9)^(1/2),则x^2-9=t^2,2xdx=2tdt,dx=tdt/x,所以原积分=∫t^2dt/x^2=∫t^2dt/(t^2+9)=∫(t^2+9-9)dt/(t^2+9)=∫dt-∫9dt/(t^2+9)=t-∫dt/[1+(t/3)^2]=t-arctan(t/3)+C=(x^2-9)^(1/2)-arctan[((x^2-9)^(1/2)]/3+C