解下列不等式：3·log3（log3x） +log 1/3 [log3（9·³√x）]≥1参考答案如下：须使log 3 x ＞0且log3（9·³√x）＞0，解得x＞1.此时原不等式化为（log3x + 2）（log3x - 3）/（log3x + 6）≥0，即 -6 ＜l
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 11:04:15
解下列不等式：3·log3（log3x） +log 1/3 [log3（9·³√x）]≥1参考答案如下：须使log 3 x ＞0且log3（9·³√x）＞0，解得x＞1.此时原不等式化为（log3x + 2）（log3x - 3）/（log3x + 6）≥0，即 -6 ＜l
解下列不等式：
3·log3（log3x） +log 1/3 [log3（9·³√x）]≥1
参考答案如下：
须使log 3 x ＞0且log3（9·³√x）＞0，解得x＞1.此时原不等式化为（log3x + 2）（log3x - 3）/（log3x + 6）≥0，即 -6 ＜log3x≤-2或log3x≥3.原不等式的解为x≥27
解下列不等式：3·log3（log3x） +log 1/3 [log3（9·³√x）]≥1参考答案如下：须使log 3 x ＞0且log3（9·³√x）＞0，解得x＞1.此时原不等式化为（log3x + 2）（log3x - 3）/（log3x + 6）≥0，即 -6 ＜l
解下列不等式：3·log₃(log₃x) +log ‹1/3› [log₃(9·³√x）]≥1
3·log₃(log₃x) +log ‹1/3›[log₃9+log₃∛x]≥1
3·log₃(log₃x) +log ‹1/3›[2+(1/3)log₃x]≥1
3log‹1/3›[1/log₃x]+log‹1/3›[2+(1/3)log₃x]≥1【这里是把第一个对数的底数和真数都取倒数】
log‹1/3›{[1/log₃x]³[2+(1/3)log₃x]}≥1
故0
x》9
答案不应该是x≥27啊，我们来设log3（x）=y，那么有
3·log3（log3x） +log 1/3 [log3（9·³√x）]
=3log3（y）+log 1/3 [2+log3（x^（1/3)）]
=3log3（y）-log3（2+y/3）
=log3[y^3/（2+y/3）]
≥1所以得到
y^3/（2+y/3）≥3那么有
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答案不应该是x≥27啊，我们来设log3（x）=y，那么有
3·log3（log3x） +log 1/3 [log3（9·³√x）]
=3log3（y）+log 1/3 [2+log3（x^（1/3)）]
=3log3（y）-log3（2+y/3）
=log3[y^3/（2+y/3）]
≥1所以得到
y^3/（2+y/3）≥3那么有
y^3-y-6≥0推出
(y^3-2y^2)+(2y^2-y-6)
=y^2(y-2)+(2y+3)(y-2)
=(y-2)(y^2+2y+3)
≥0解得
y≥2即log3（x）≥2
所以x≥3^2=9
收起
x》9