2010大兴二模数学试题及答案立地成佛.佛曰：善哉.

2010大兴二模数学试题及答案立地成佛.佛曰：善哉.
2010大兴二模数学试题及答案
立地成佛.佛曰：善哉.

2010大兴二模数学试题及答案立地成佛.佛曰：善哉.
大兴区2009-2010学年度第二学期模拟试题（一）
初三数学
考生须知 1．本试卷共6页,共五道大题,25个小题,满分120分.考试时间120分钟.
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.
3．试题答案一律添涂或书写在答题卡或答题纸上,在试卷上作答无效.
4．在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.
5．考试结束,请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回.
第I卷（选择题,共32分）
一、选择题（本题共32分,每小题4分）
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案前的字母填涂在答题卡上.
1． 的相反数是（ ）
A．-5 B．5 C． D．
2．2008年末某市常住人口约为2630000人,将2630000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图1,AD‖BC,BD平分∠ABC,
且 ,则 的度数为 （ ）
A． B．
C． D．
4. 妈妈在菜市场买了五种水果,质量分别为（单位：千克）：0.5,1,1.5,1,1,则这组数据的平均数和中位数分别为 （ ）
A．1,1.5 B．2.5,1 C．1.5,1 D．1,1
5．若两圆的半径分别为5和7,圆心距为2,则这两圆的位置关系是 （ ）
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
6．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球,其中3个白球,1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．把代数式 分解因式,下列结果中正确的是（ ）
A． B． C． D．
8. 如图2,点A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,
沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为 秒, ∠APB的度数
为y度,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
（图2 ）

第II卷（共88分）
二、填空题（本题共16分, 每小题4分）
9．若实数a,b满足 ,则代数式 的值为 .
10．已知反比例函数y= 的图象经过点（1,4）, 则k= .
11.如图3, 的三个顶点A、B、C
的坐标分别为 、 ,
则BC边上的高为 ．
(图3)
12.如图4所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 个图形需要黑色棋子的个数是 ．

三、解答题（本题共30分, 每小题5分）
13．计算： .

14．解不等式组：
15. 已知：如图5,点A、E、F、C在同一条直线上,
AD＝BC,AE＝CF,∠A＝∠C．
求证： DF＝BE．
图5

16.计算
17．已知直线l 与直线y=2x平行,且与直线y= -x+m交于点（2,0）, 求m的值及直线l的解析式.
18．如图6,在梯形 中, , , ,DE=EC,AB=4,AD=2,求 的长．
（图6）
四、解答题（本题共20分, 第19题5分,第20题6分,第21题5分,第22题4分）
19．如图7,已知 是⊙O的直径,⊙O过 的中点 ,
且 ．
（1）求证： 是⊙O的切线；
（2）若 , ,求⊙O的半径．
20．某区政府为进一步改善人民居住环境,准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树,种植哪种树取决于居民的喜爱情况．为此,政府派出社会调查小组在本区内随机调查了部分居民,并将结果绘制成如下扇形统计图和条形统计图．

请根据统计图,完成下列问题：
（1）本次调查了多少名居民?其中喜爱柳树的居民有多少人?
（2）请补全条形统计图；
（3）请根据此项调查,对该区在街道两边种植哪种树提出一条合理化建议．
21．列方程或方程组解应用题
某中学拟组织九年级师生外出．下面是年级组长李老师和小芳同学有关租车问题的对话：
李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座客车每辆每天的租金多200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车外出参观,一天的租金共计5000元．”
根据以上对话,求客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
22. 如图8-1、9-1,现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．
分别在图8-1、图9-1中,经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线,沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分,按所采裁图形的实际大小,在图8-2中拼成正方形,在图9-2中拼成一个角是 的三角形．
要求：
（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.
五、解答题（本题共22分, 第23题7分,第24题7分,第25题8分）
23. 如图10-1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
（1）①请直接写出图10-1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系；
②将图10-1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ,得到如图10-2、如图10-3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图10-2证明你的判断．
（2）将原题中正方形改为矩形（如图10-4～10-6）,且 ,试判断（1）①中得到的结论哪个成立,哪个不成立?并写出你的判断,不必证明.
（3）在图10-5中,连结 、 ,且 ,则 = ．
24. 若 是关于 的一元二次方程 的两个根,则方程的两个根 和系数 有如下关系： . 我们把它们称为根与系数关系定理.
如果设二次函数 的图象与x轴的两个交点为 .利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：

请你参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数 的图象与x轴的两个交点为 ,抛物线的顶点为C,显然 为等腰三角形.
（1）当 为等腰直角三角形时,求
（2）当 为等边三角形时, .
（3）设抛物线 与x轴的两个交点为A、B,顶点为C,且 ,试问如何平移此抛物线,才能使 ?
25．已知抛物线 （ ）与 轴相交于点 ,顶点为 .直线 分别与 轴, 轴相交于 两点,并且与直线 相交于点 .
(1)填空：试用含 的代数式分别表示点 与 的坐标,则 ；
(2)如图11,将 沿 轴翻折,若点 的对应点 ′恰好落在抛物线上, ′与 轴交于点 ,连结 ,求 的值和四边形 的面积；
(3)在抛物线 （ ）上是否存在一点 ,使得以 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出 点的坐标；若不存在,试说明理由.
（图11
答案
大兴区2009-2010学年度第二学期模拟试卷（一）
初三数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共32分,每小题4分）
1．D 2． C 3． B 4. D 5．B 6．A 7． A 8． C
二、填空题（本题共16分, 每小题4分）
9． -6 10．4 11． 12． 或 或
三、解答题（本题共30分, 每小题5分）

14. 解不等式①,得 x>4; ……………………………………………………2分
解不等式②,得x

http://wenku.baidu.com/view/399ce2f34693daef5ef73d33.html 英语

大兴区2009-2010学年度第二学期模拟试卷（二）
初三数学
考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律书写答题纸上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回。
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大兴区2009-2010学年度第二学期模拟试卷（二）
初三数学
考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律书写答题纸上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将本试卷答题卡和草稿纸一并交回。
第I卷（选择题，共32分）
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母写在答题纸上。
1. -8的绝对值等于（ ）
A. 8 B. -8 C. D.
2.如果一个角等于56°，那么它的余角等于（ ）
A. 24° B. 56° C. 34° D. 36°
3．如图1， 是⊙O的弦， 于
点 ，若 ， ，则⊙O的半径为（ ）cm．
A. 10 B. 5 C.16 D.9
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．为了备战2010年冬奥运会，周洋刻苦进行短道1500米速滑训练，为判断她的成绩是否稳定，教练对她10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解这10次成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
6．若一个多边形的内角和等于它的外角和的2.5倍，则这个多边形的边数是 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．如图2，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2,则⊙O中阴影部分的面积之和是（ ）
A． B．
C． D．
8.如图3-6，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的平面图形一定是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形


第II卷（共88分）
二、填空题（本题共16分, 每小题4分）
9．若分式 的值为0，则a的值为 .
10．在函数y= 中, 自变量x的取值范围是 .
11.代数式 的最小值是 .
12．如图7，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD
的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），
D（－1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°
得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C
旋转180°得点P3，则点P3的坐标是（ , ）．


三、解答题（本题共30分, 每小题5分）
13. 计算： .
14. 解方程： ．
15. 已知：如图8，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在
AB、DC上，AE = CF.
求证：∠ADE=∠CBF．
16．若 , 求代数式 的值.
17.在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与一次函数 的图象关于 轴对称，又与反比例函数 的图象交于点 ，试确定n的值．
18． 如图9，线段 分别表示甲、乙两建筑物的高， ，从 点测得 点的仰角 为60°，从 点测得 点的仰角 为30°，已知甲建筑物高AB为36米．求乙建筑物的高DC.

四、解答题（本题共20分, 第19题5分，第20题5分，第21题4分，第22题6分）
19. 某汽车制造厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗. 调研部门发现：1名熟练工人和2名新工人每月可安装8辆电动汽车，2名熟练工人和3名新工人每月可安装14辆电动汽车. 求每名熟练工人和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
20．.如图10， 是 的外接圆， 过 点作 ，交 的延长线于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 的半径R为5，BC=8，求线段 的长．
21．随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物。某公司对某个网站2005年到2008年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查。根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图（如图11）和条形统计图（如图12）.请你根据统计图提供的信息完成下列填空：

（1）2005年该网站共有网上商店 个；
（2）2008年该网站网上购物顾客共有 万人次.
22.图13是一张宽与长之比为 的矩形纸片,我们称这样的矩形为黄金矩形.同学们都知道按图14所示的折叠方法进行折叠，折叠后再展开，可以得到一个正方形ABEF和一个矩形EFDC,那么EFDC这个矩形还是黄金矩形吗? 若是，请根据图14证明你的结论；若不是，请说明理由.


五、解答题（本题共22分, 第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．如图15，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，点D在AC上，CD＝3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程所用时间是8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为 秒 ，△DCQ的面积为 平方厘米，△PCQ的面积为 平方厘米．
⑴求 与 的函数关系，并在图16中画出 的图象；
⑵如图16， 的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P运动的速度 及AC的长；
⑶在图16中，点G是 轴正半轴上一点 ，过G作EF垂直于 轴，分别交 、 的图象于点E、F．
①说出线段EF的长在图15中所表示的实际意义；
②当0＜ ＜6时，求线段EF长的最大值．
24. 在平面直角坐标系中，已知直线 和抛物线 交于点B（0，4），C（5，9），直线BC与x轴交于点A.
（1）求出 A点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）D（1，y）在抛物线上，在抛物线的对称轴上是否存在两点M、N，且MN=2 ，点M在点N的上方，使得四边形BDNM的周长最小，若存在，求出M 、N两点的坐标，若不存在，请说明理由.
（3）请求出抛物线上所有满足到直线BC距离为 的点P．
25. 如图17、18是两个相似比为 ： 的等腰直角△DMN和△ABC，将这两个三角形如图19放置，△DMN的斜边MN与△ABC的一直角边AC重合.
⑴ 在图19中，绕点 旋转△DMN，使两直角边DM、DN分别与 交于点 ，如图20. 求证： ；
⑵ 在图19中，绕点 旋转△DMN，使它的斜边CM、直角边 的延长线分别与 交于点 ，如图21，此时结论 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.


⑶ 如图22，在正方形 中， 分别是边 上的点且满足 的周长等于正方形 的周长的一半， 分别与对角线 交于点 . 线段 、 、 恰能构成三角形. 请指出线段 、 、 所构成的三角形的形状，并给出证明.

大兴区2009~2010学年度第二学期模拟试卷（二）
初三数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1．A 2． C 3． B 4. A 5．B 6．D 7． A 8．D

第II卷（共88分）
二、填空题（本题共16分, 每小题4分）
9. 2 10. 11． 12. （-6，0）
三、解答题（本题共30分, 每小题5分）

=10. ………………………………………………………………………………………5分
14. 去分母，得
……………………………………………………………2分
解得 ………………………………………………………………………………4分
经检验， 是原方程的解．
所以原方程的解为 ……………………………………………………………5分
15．证明：∵ 四边形ABCD为平行四边形，
∴ AD=CB, ………………………………………………………………………………1分
∠A=∠C. ………………………………………………………………………………2分
在△AED和△CFB中，

∴ △AED≌△CFB. ………………………………………………………………………4分
∴ ∠ADE=∠CBF．…………………………………………………………………………5分
16.
……………………………………………………2分
……………………………………………………………………3分
……………………………………………………………………………4分
由 , 得
原式 ……………………………………………………………………5分
17. 依题意得，
一次函数 的解析式为 ………………………………………………2分
因为点A（m，3）在一次函数 的图像上，
所以 ……………………………………………………………………………………3分
即点A的坐标为（-3，3）
∵点A（-3，3）在
∴ …………………………………………………………………………………5分
18．（1）过点 作 于点 ，

∴ ， 2分
设 ，则 ，
在 中，
，
x,
. 3分
在 中，



四、解答题（本题共20分, 第19题5分，第20题5分，第21题4分，第22题6分）
19.（1）设每名熟练工人和新工人每月分别可以安装 辆电动汽车………………1分
…………………………………………………………………………………3分
解之得 …………………………………………………………………………………4分
答：每名熟练工人和新工人每月分别可以安装4辆、2辆电动汽车………………………5分
20. （1）证明：
∴∠ADB=90°
，
∴∠ADB=∠PAD=90°．
∴AO⊥AP
∵AO为 的半径，
为 的切线． ……………………2分
（2）∵AO⊥BC, BC=8
∴BD=DC=4.
在Rt△BDO中，
∵OB=5，
∴ ． ………………………………………………………………………3分
又∵∠BDO=∠OAP=90°．
∠AOP=∠BOD
∴△AOP∽△DOB 4分
．
即 ．
． …………………………………………………………………………………5分
21. （1） 20 ………………………………………………………………………2分
（2） 3600 …………………………………………………………………………4分
20. 解: 矩形EFDC是黄金矩形………………………………………………………………1分
证明：∵四边形ABEF是正方形
∴A B=DC=AF ………………………………………………………………………………2分
又∵
∴
即点F是线段AD的黄金分割点. ……………………………………………………………3分
∴ ………………………………………………………………………4分
∴ ………………………………………………………………………………5分
∴矩形CDFE是黄金矩形 ……………………………………………………………………6分
五、解答题（本题共22分, 第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23. ⑴∵ ，CD＝3，CQ＝x，
∴ ．……………………………………1分
图象如图16所示 ………………………………2分
⑵ ，CP＝8k－xk，CQ＝x，
∴ ．……3分
∵抛物线顶点坐标是（4，12），
∴ ．解得 ．
则点P的速度为每秒 厘米，AC＝12厘米．…………………………………………4分
⑶①观察图象，知
线段的长 ，表示△PCQ与△DCQ的面积差（或△PDQ面积） ……5分
②由⑴得 ，由⑵得 .
∵EF＝y2－y1，
∴EF＝ . ……………………………………………6分
∵二次项系数小于0，0＜x＜6，
∴当 时， 时最大…………………………………………………………7分
24.（1）
抛物线的对称轴为：直线 ……………………………………………………………1分
（2）∵若四边形 的周长最短，求出 最短即可
∵点D抛物线上，
∴ D（1，1）
∴点D关于直线 的对称点是
∵B（0，4）
∴将B点向下平移2个单位得到 （0，2）
∴直线 交直线 于点N ,
∵ （0，2），
∴直线 的解析式为： ……………………………………………………2分
∴N
∵MN=2
∴M ………………………………………………………………………………………3分
（3）设点P到直线BC的距离为h，故P点应在与直线BC平行，且相距 的上下两条平行直线 和 上．………………………………………………………………………………4分
由平行线的性质可得：两条平行直线与y轴的交点到直线BC的距离也为 ．
如图，设 与y轴交于E点，过E作EF⊥BC于F点，
在Rt△BEF中，
，
，
∴
∴可以求得直线 与y轴交点坐标为
同理可求得直线 与y轴交点坐标为 …………………………………………………5分
∴两直线解析式 ； ．
根据题意列出方程组： ⑴ ；
⑵ ………………………………………………6分
∴解得： ； ； ；
∴满足条件的点P有四个，它们分别是 ， ， ， ……7分
25.⑴ 证明：如图20，延长ED至E′，使ED=DE′，连结E′B.
∵D是AB中点,
∴ ，
∵∠EDA=∠BDE′
∴ ≌ .
…………………………………………………………………………………1分
∠A=∠ABE′
连接

在 中
∵
又 ⊥ ，ED=DE′

……………………………………………………………………2分
(2)如图21，
，
将 绕点 逆时针旋转 ，得
，∠CBE′= ∠CAB
连接

在 中有 ………………………………………………3分
∵△CDM是等腰直角三角形，


∴∠FCE′=∠MCE′-∠MCF=45°
∴∠MCF=∠FCE′
∵CE=CE′ CF=CF
∴△CEF≌△CE′F

在 中,
………………………………………………………………………4分
(3)线段BM、MN、DN能构成直角三角形.
延长
∵ABCD是正方形
∴∠ADF=∠ABE=∠ABG=90°
AD=AB
∴ ≌
∴AG=AF
因为 的周长等于正方形 周长的一半，

∴EF=FD+BE，
EF=GB+BE
…………………………………………………5分
∵AE=AE
≌ ，
………………………………6分
∵∠GAF=∠GAB+∠BAF=∠DAF+∠BAF=90°

由（2）的结论可知：在等腰直角 中，
∵∠MAN=∠EAF=45°
，
线段BM、MN、DN可构成直角三角形 ………………………………………………………8分

收起