△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/26 15:03:28

△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S

△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状
△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状

△ABC中,a^2+b^2-ab=c^2=2根号3S△ABC,求三角形形状
∵cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=ab/2ab
=1/2
∴C=п/3,S=1/2absinC=√3/4ab
∵a^2+b^2-ab=c^2=2√3S=3/2ab
∴a^2+b^2=5/2ab
c^2=3/2ab
解得a=2b,c=√3b,为直角三角形
或a=1/2b,c=√3/2b,为直角三角形
综上,△ABC为直角三角形

等边~
用第一个等式、余弦定理求出角C等于60度
用第二个等式、和带正弦的面积公式推出c^2=3/2ab
再用完全平方差公式推出a=b

C为60度，直角三角形

在△ABC中,已知a=b+2ab+c,求C=?余弦定理已知△ABC和△A‘B'C'C中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24CM,求△ABC的周长. 在△ABC中,若(a+b)2=c2+ab,则角C等于? 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab. 已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab 已知△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24CM,求△ABC周长! 在三角形ABC中,a^2-c^2+b^2=ab,则角C=? 在三角形ABC中,若a^2+c^2+b^2=ab,则角C= 三角形abc中,a^2-c^2+b^2=ab,求角c度数. 在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0求证：a+c=2b 在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,判断△ABC的形状. 在△ABC中,已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab,且2cosAsinB=sinC.判断△ABC的形状. 在△ABC中,若（a+b+c)(a+b-c)=3ab,且sinC=2sinAcosB,则△ABC是（）三角形在△ABC中,若(a+b+c）（a+b-c）=3ab,且sinC=2sinAcosB,则△ABC是? 在△ABC中,若(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且SINC=2SINACOSB,则三角形ABC是已知△ABC中,角ABC所对的三边abc成等比数列,a＞c＞b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程余弦定理:在△ABC中,已知a^2+b^2+√2ab=c^2,则C=