若x属于R 试比较1+x平方分之x与2分之1的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:00:11
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若x属于R 试比较1+x平方分之x与2分之1的大小
若x属于R 试比较1+x平方分之x与2分之1的大小

若x属于R 试比较1+x平方分之x与2分之1的大小
x/(1+x²)-1/2
=(2x-1-x²)/2(1+x²)
=-(x-1)²/2(1+x²)≤0恒成立
∴x/(1+x²)≤1/2;
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1+x^2>=2x
x/(1+x^2)<=x/2x=1/2
当且仅当x=1时等号成立你题理解错了,是比较大小的我是比较大小啊
x/(1+x^2)<=x/2x=1/2
这个不是<=吗????????为什么是小于等于不是写了答案吗?
1+x^2>=2x
这个是恒成立
那么x/(1+x^2)<=x/2x了呀
因此不就是x/(1+x^2)<=...

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1+x^2>=2x
x/(1+x^2)<=x/2x=1/2
当且仅当x=1时等号成立

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