急已知关于x的一元二次方程(n-1)x^2+mx+1=0①有两个相等实数根.已知关于x的一元二次方程(n-1)x^2+mx+1=0①有两个相等实数根.⑴求证：关于y的一元二次方程m^2y^2-2my-m^2-2n^2+3=0②必有两个不相等的实
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/08 07:16:24
急已知关于x的一元二次方程(n-1)x^2+mx+1=0①有两个相等实数根.已知关于x的一元二次方程(n-1)x^2+mx+1=0①有两个相等实数根.⑴求证：关于y的一元二次方程m^2y^2-2my-m^2-2n^2+3=0②必有两个不相等的实
急已知关于x的一元二次方程(n-1)x^2+mx+1=0①有两个相等实数根.
已知关于x的一元二次方程(n-1)x^2+mx+1=0①有两个相等实数根.
⑴求证：关于y的一元二次方程m^2y^2-2my-m^2-2n^2+3=0②必有两个不相等的实数根.
⑵若方程①的一个根的相反数恰好是方程②的一个根,求代数式m^2n+12n的值.
急已知关于x的一元二次方程(n-1)x^2+mx+1=0①有两个相等实数根.已知关于x的一元二次方程(n-1)x^2+mx+1=0①有两个相等实数根.⑴求证：关于y的一元二次方程m^2y^2-2my-m^2-2n^2+3=0②必有两个不相等的实
因为方程1 有2个相等的实数根 那么Δ=0
即 m^2-4(n-1)=0
所以m^2=4n+4 又因为韦达定理 2x=- m/n-1 x^2=1/n-1≥0 所以n＞1
即x=-m/2n-2 它的相反数是m/2n-2是方程2的根 那么带入原方程满足以下等式：
m^2*m^2/4(n-1)^2-2m*m/2n-2-m^2-2n^2+3=0
将m^2=4n+4带入化简可以得到：-2n^2+3-4n-4=0 解得n=-1±√3 舍去-1-√3
所求的等式为m^2n+12n带入m^2=4n+4化简得4n^2+16n n=-1+√3 解得原式=8√3
这个题目大致的思路是这样的 暂时没去思考什么简便方法 演算的过程可能有错误望斧正.
wc
找个老师问去
有韦达定理，设原根为x，
则2x=-m/(n-1),x^2=1/(n-1);然后由相反数的条件有y^2=x^2=1/(n-1)，-2y=2x=-m/(n-1),
带入下个方程可得m^2y^2-2my=0，接下来的有-m^2-2n^2+3=0,将它变成m^2=-2n^2+3；
由相等根得m^2-4(n-1)=0，把m^2=-2n^2+3代入可解得2n^2+4n-7=0，即2n...
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有韦达定理，设原根为x，
则2x=-m/(n-1),x^2=1/(n-1);然后由相反数的条件有y^2=x^2=1/(n-1)，-2y=2x=-m/(n-1),
带入下个方程可得m^2y^2-2my=0，接下来的有-m^2-2n^2+3=0,将它变成m^2=-2n^2+3；
由相等根得m^2-4(n-1)=0，把m^2=-2n^2+3代入可解得2n^2+4n-7=0，即2n^2+4n=7;
将m^2-4(n-1)=0化成m^2=4(n-1)代入m^2n+12n
得4n^2+8n由2n^2+4n=7左右各*2得4n^2+8n=14
收起
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