已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x2\x2(x不等于0),那么f（1\2)等于?为什么要把求出来的x带入1-x^2/x^2里面啊?不不应该是1-2x带入1-X^2/X^2吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 09:58:25
已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x2\x2(x不等于0),那么f（1\2)等于?为什么要把求出来的x带入1-x^2/x^2里面啊?不不应该是1-2x带入1-X^2/X^2吗?
已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x2\x2(x不等于0),那么f（1\2)等于?为什么要把求出来的x带入1-x^2/x^2里面啊?不
不应该是1-2x带入1-X^2/X^2吗?
已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x2\x2(x不等于0),那么f（1\2)等于?为什么要把求出来的x带入1-x^2/x^2里面啊?不不应该是1-2x带入1-X^2/X^2吗?
因为函数的对应法则f ,是一个抽象的符号,
但是,f（）这个括号内的东西,你一定要用整体的眼光去看它,括号内是什么,后面就是对它怎么样,就好了.
所以,这个题目,还是需要先把1-2x看成一个整体,换元一下,换个形式来做了.
f[g(x)]=1-x^2/x^2
f[1-2x]=1-x^2/x^2
注意,这个时候就要把1-2x看成一个整体了,f是对一个整体作用的,可是,等号后面的不是直接的关于（1-2x）这个整体怎么样了的一个形式,其实是的,就是你不变形,不好看出来而已.
变形后就好看了：
设1-2x=t,则x=(1-t)/2,
下面,把1-2x这个整体换个形式,换成t,就能看出来后面是怎样对f（）这个括号内的东西弄的了.
当然,=号后面的也要统统换成t,这样才看的清楚.
f[1-2x]=1-x^2/x^2
f[ t ]={1-[(1-t)/2]^2}/[(1-t)/2]^2
=4/[(1-t)^2] - 1
最后,为了弄的更神秘点,其实就是 f（）这个括号内其实是什么东西都可以,不过一般还给弄成x比较爽罢了.所以
f[ x ] =4/[(1-x)^2] - 1
当x=1/2时 f（1/2）=15.