f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x)没有注明是偶函数还是奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 09:48:59
f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x)没有注明是偶函数还是奇函数f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x)没有注明是偶函数还是奇函数f(x)+g(x)=x2+2x+1,

f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x)没有注明是偶函数还是奇函数
f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x)
没有注明是偶函数还是奇函数

f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x)没有注明是偶函数还是奇函数
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2.求f(x),g(x)的解析式.
因为:f(x)是偶函数
所以:f(-x)=f(x)
因为:g(x)是奇函数
所以:f(-x)=-f(x)
又因为:f(x)+g(x)=x2+x-2 ····· A
所以:f(-x)+g(-x)=f(x)+[-g(x)]=f(x)-g(x)=(-x)2+(-x)-2=x2-x-2······B
所以:A+B为
[f(x)+g(x)]+[f(-x)+g(-x)]=[x2+x-2]+[x2-x-2]
化简为:
2f(x)=2x2-4
所以:f(x)=x2-2
因为:f(x)+g(x)=x2+x-2
所以:g(x)=x