已知函数f（x）=2cos²x-sin（2x-7π/6）.求函数f（x）的最已知函数f（x）=2cos²x-sin（2x-7π/6）.求函数f（x）的最大值,并写出f（x）取最大值时x的取值集合还有一问:已知三角形ABC中角A.B.C

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已知函数f（x）=2cos²x-sin（2x-7π/6）.求函数f（x）的最
已知函数f（x）=2cos²x-sin（2x-7π/6）.求函数f（x）的最大值,并写出f（x）取最大值时x的取值集合
还有一问:已知三角形ABC中角A.B.C对边为abc若f(x)=2/3，b+c=2求a的最小值

已知函数f（x）=2cos²x-sin（2x-7π/6）.求函数f（x）的最已知函数f（x）=2cos²x-sin（2x-7π/6）.求函数f（x）的最大值,并写出f（x）取最大值时x的取值集合还有一问:已知三角形ABC中角A.B.C
f(x)=cos2x + 1 - sin(2x)*cos(7/6π)+cos(2x)*sin(7/6π)
=cos2x + 根号(3)/2sin(2x) - 1/2* cos(2x) +1
=根号(3)/2 * sin(2x) + 1/2 * cos2x +1
此处辅助角公式
f(x)= sin(2x+30°) + 1
根据sin函数的有界性可知 sin(2x+30°)∈[-1,1]
因此f(x)∈[0,2]
此时 （2x+30°）∈90°+n*360°
化为弧度制即
x∈{x| x= π/6 + n*π}