解不等式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:03:08
解不等式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120RT解不等式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120RT解不等式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120RT(x-1)(x-2)

解不等式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120RT
解不等式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120
RT

解不等式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120RT
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120
(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)>120
(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)>120
(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24-120>0
(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)-96>0
(x^2-5x+16)(x^2-5x-6)>0
因为x^2-5x+16>0恒成立
所以x^2-5x-6>0
(x-6)(x+1)>0
x6

注意
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-120=(x-6)*(x+1)*(x^2-5*x+16)

x^2-5*x+16
恒大于零
故不等式的解与(x-6)*(x+1)>0同解
解为x<-1与x>6的并集。