解不等式 log2(x+1/x+6)注意下真数 是 2+1/x+6 不是（x+1)/(x+6)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:14:50
解不等式 log2(x+1/x+6)注意下真数 是 2+1/x+6 不是（x+1)/(x+6)
解不等式 log2(x+1/x+6)
注意下真数 是 2+1/x+6 不是（x+1)/(x+6)
解不等式 log2(x+1/x+6)注意下真数 是 2+1/x+6 不是（x+1)/(x+6)
定义域x+1/x+6>0
(x^2+6x+1)/x>0
画个数轴 可以看出
x>0或-3-2根2
x≠0
(x+1/x+6)<=2^3
x+1/x-2>=0
1)x<0
x^2-2x+1>=0,x<0
2）x>0
x^2-2x+1<=0,x=1
所以：
x<0或x=1
log2(x+1/x+6)<=3
0
(x^2-2x+1)/x<=0
(x-1)^2/x<=0
x<0
(x^2+6x+1)/x>0
x>2根号2-3或-3-2根号2
解不等式 log2(x+1/x+6)<=3
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
详解
谢谢
提问者： 祸害001 - 试用期 一级
回答：
log2 (x+1/x+6)≤3=log2 8
所以不等式等价于
0
x≥-6或者x≤-47/7
综上...
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解不等式 log2(x+1/x+6)<=3
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
详解
谢谢
提问者： 祸害001 - 试用期 一级
回答：
log2 (x+1/x+6)≤3=log2 8
所以不等式等价于
0
x≥-6或者x≤-47/7
综上所述
x>-2 或者x≤-47/7
收起
先确定定义域,(x+1)/(x+6)>0,解得x<-6或x>-1,然后(x+1)/(x+6)<2^3=8,解得x<-47/7或x>-6,所以x<-47/7或x>-1