解不等式2log2(2^x+1)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 00:49:10

解不等式2log2(2^x+1)解不等式2log2(2^x+1)解不等式2log2(2^x+1)显然2^(x+log2(5))=2^x*2^(log2(5))=5*2^x而2log2(2^x+1)=l

解不等式2log2(2^x+1)
解不等式2log2(2^x+1)

解不等式2log2(2^x+1)
显然
2^(x+log2(5))
=2^x * 2^(log2(5))
=5* 2^x
而
2log2(2^x+1) = log2 (2^x+1)^2,
两个对数的底数都为2,
所以
(2^x+1)^2 ≤ 5* 2^x -1,
展开化简可以得到,
(2^x)^2 -3 * 2^x +2≤ 0,
即 (2^x -1) (2^x -2) ≤ 0,
所以 1≤ 2^x ≤ 2,
解得
0≤ x≤ 1

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