已知(x三分之二次方＋3x平方）的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992求展开式中二项式系数最大的项
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:43:47
已知(x三分之二次方＋3x平方）的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992求展开式中二项式系数最大的项
已知(x三分之二次方＋3x平方）的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992
求展开式中二项式系数最大的项
已知(x三分之二次方＋3x平方）的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992求展开式中二项式系数最大的项
二项式系数和S=2^n(2的n次方)
各项的系数和T=4^n(4的n次方) ,(令X=1得到)
T-S=992 即：2^n(2^n-1)=992=32*31
故:2^n=32 n=5
T(r+1)=Cr5*(X^2/3)^(5-r)*(3X^2)^r
当r=2或3时,二项式系数最大
即:第3,4项二项式系数最大
第4项:270X^22/3 第3项:90X^6
注：X^n表示X的n次方,如:X^22/3 X的22/3次方
Cr5:组合数,r在上,5在下,表示5中取r
任何式子的N次方的展开式中各项的二项式系数都=2的N次方
解:二项式系数和S=2^n(2的n次方)
各项的系数和T=4^n(4的n次方) ,(令X=1得到)
T-S=992 即：2^n(2^n-1)=992=32*31
故:2^n=32 n=5
T(r+1)=Cr5*(X^2/3)^(5-r)*(3X^2)^r
当r=2或3时,二项式系数最大
即:第3,4项二项式系数最大
第4项:270...
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解:二项式系数和S=2^n(2的n次方)
各项的系数和T=4^n(4的n次方) ,(令X=1得到)
T-S=992 即：2^n(2^n-1)=992=32*31
故:2^n=32 n=5
T(r+1)=Cr5*(X^2/3)^(5-r)*(3X^2)^r
当r=2或3时,二项式系数最大
即:第3,4项二项式系数最大
第4项:270X^22/3 第3项:90X^6
注：X^n表示X的n次方,如:X^22/3 X的22/3次方
Cr5:组合数,r在上,5在下,表示5中取r
任何式子的N次方的展开式中各项的二项式系数都=2的N次方
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