解方程:(x²-4x)²-2(x²-4x)-15=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:53:18
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解方程:(x²-4x)²-2(x²-4x)-15=0
解方程:(x²-4x)²-2(x²-4x)-15=0

解方程:(x²-4x)²-2(x²-4x)-15=0
设x²-4x为y
y²-2y-15=0
(y-5)(y+3)=0
y-5=0 或 y+3=0
y1=5 y2=-3
x²-4x=5 x²-4x=-3
x²-4x-5=0 x²-4x+3=0
(x-5)(x+1)=0 (x-1)(x-3)=0
x1=5 x2=-1 x3=1 x4=3

(x²-4x)²-2(x²-4x)-15=0
(x²-4x-5)(x²-4x+3)=0
(x-5)(x+1)(x-1)(x-3)=0
x1=5, x2=-1, x2=1, x2=3