初中几何题.求救...这个的第四题 上面有图的啊......
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:49:17
初中几何题.求救...这个的第四题 上面有图的啊......
初中几何题.求救...
这个的第四题
上面有图的啊......
初中几何题.求救...这个的第四题 上面有图的啊......
设AB＝a（向量）,AC＝b,AE＝ta,∴AF＝（1-t）b
AD＝AE+ED＝AE+sEC＝ta+s（b-ta）＝t（1-s）a+sb
AD＝AF+FD＝（1-t）b+（1/2）[a-（1-t）b]＝a/2+[（1-t）/2]b
∴t（1-s）＝1/2. s＝（1-t）/2 得到 t＝（√5-1）/2 1-t＝（3-√5）/2
AE/AF＝t/（1-t）＝（√5-1）/（3-√5）＝（√5+1）/2≈1.618
开学快乐!
请说具体点，不然怎么帮你解啊！
这道题的关键在于如何利用BD=DF。我们可以“造全等”，即在CD上取一点K，使DK=DE。在三角形BDE与三角形FDK中，因为DE=DK、角BDE=角FDK、BD=FD，所以三角形BDE全等于三角形FDK。所以BE平行且等于FK，所以三角形CFK相似于三角形CAE，所以若设AE=a,AF=b,推出a/b=b/a+b,推出a方+ab,+b方=0，利用求根公式（把b当做已知）解得a=二分之（一加根号五...
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这道题的关键在于如何利用BD=DF。我们可以“造全等”，即在CD上取一点K，使DK=DE。在三角形BDE与三角形FDK中，因为DE=DK、角BDE=角FDK、BD=FD，所以三角形BDE全等于三角形FDK。所以BE平行且等于FK，所以三角形CFK相似于三角形CAE，所以若设AE=a,AF=b,推出a/b=b/a+b,推出a方+ab,+b方=0，利用求根公式（把b当做已知）解得a=二分之（一加根号五）b，即AE/AF=二分之（一加根号五）。
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设AB＝a（向量）,AC＝b,AE＝ta,∴AF＝（1-t）b
AD＝AE+ED＝AE+sEC＝ta+s（b-ta）＝t（1-s）a+sb
AD＝AF+FD＝（1-t）b+（1/2）[a-（1-t）b]＝a/2+[（1-t）/2]b
∴t（1-s）＝1/2. s＝（1-t）/2 得到 t＝（√5-1）/2 1-t＝（3-√5）/2
AE/AF＝t/...
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设AB＝a（向量）,AC＝b,AE＝ta,∴AF＝（1-t）b
AD＝AE+ED＝AE+sEC＝ta+s（b-ta）＝t（1-s）a+sb
AD＝AF+FD＝（1-t）b+（1/2）[a-（1-t）b]＝a/2+[（1-t）/2]b
∴t（1-s）＝1/2. s＝（1-t）/2 得到 t＝（√5-1）/2 1-t＝（3-√5）/2
AE/AF＝t/（1-t）＝（√5-1）/（3-√5）＝（√5+1）/2≈1.618
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