操作:如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形操作:如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB、
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 21:55:12
操作:如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形操作:如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB、
操作:如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形
操作:如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接M、N.
探究线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明.
图在;
答案别太深奥,
操作:如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形操作:如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB、
三角形BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,
所以∠BCD=∠DBC=30°
三角形ABC是边长为3的等边三角形,
∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°
∠DBA=∠DCA=90°
顺时针旋转三角形BDM使DB与DC重合,
在△DMN和△DNM`中
DM=DM`
∠MDN=∠NDM`=60°
DN=DN
所以△DMN和△DNM全等
MN=NM`=NC+BM
即bm+nc=mn
看没看懂啊 不懂再问
延长AC至E,使得CE=BM,连接DE,
∵△BDC为等腰三角形,△ABC为等边三角形,
∴BD=CD,∠DBC=∠DCB,∠MBC=∠ACB=60°,
又BD=DC,且∠BDC=120°,
∴∠DBC=∠DCB=30°,
∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°,
∴∠MBD=∠ECD=90°.
∴△MBD≌△E...
全部展开
延长AC至E,使得CE=BM,连接DE,
∵△BDC为等腰三角形,△ABC为等边三角形,
∴BD=CD,∠DBC=∠DCB,∠MBC=∠ACB=60°,
又BD=DC,且∠BDC=120°,
∴∠DBC=∠DCB=30°,
∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°,
∴∠MBD=∠ECD=90°.
∴△MBD≌△ECD(SAS),
∴MD=DE,∠BDM=∠CDE,BM=CE,
又∵∠BDC=120°,∠MDN=60°,
∴∠BDM+∠NDC=∠BDC-∠MDN=60°,
∴∠CDE+∠NDC=60°,即∠NDE=60°,
∵∠MDN=∠NDE=60°.
∴△DMN≌△DEN(SAS),
∴MN=EN.
又NE=NC+CE,BM=CE,
∴MN=BM+NC;
收起