关于圆的如图△ABC内接于圆O,AB为直径,点D为弧AC上一点,DE⊥AB于E,交AC于M,连接BD交AC于F,问当点D在什么位置时,M为AF中点M为AF中点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:18:23
关于圆的如图△ABC内接于圆O,AB为直径,点D为弧AC上一点,DE⊥AB于E,交AC于M,连接BD交AC于F,问当点D在什么位置时,M为AF中点M为AF中点
关于圆的
如图△ABC内接于圆O,AB为直径,点D为弧AC上一点,DE⊥AB于E,交AC于M,连接BD交AC于F,问当点D在什么位置时,M为AF中点
M为AF中点
关于圆的如图△ABC内接于圆O,AB为直径,点D为弧AC上一点,DE⊥AB于E,交AC于M,连接BD交AC于F,问当点D在什么位置时,M为AF中点M为AF中点
作D’对称于D在AB弧上,弧AD=弧AD'
∵M为AF中点
∴AM=MF
∵AB为直径
∴∠ADB为RT∠
∴AM=DM
∴弧AD'=弧DC
∴弧AD=弧DC
∴D点在弧AC中点
接AD 1求证∠DAC=∠DBA 2求证P是线段AF的中点 (1)∵BD平分∠CBA,
∴∠CBD=∠DBA,
∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,
∴∠DAC=∠CBD,
∴∠DAC=∠DBA;
(2)∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
∵DE⊥A...
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接AD 1求证∠DAC=∠DBA 2求证P是线段AF的中点 (1)∵BD平分∠CBA,
∴∠CBD=∠DBA,
∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角,
∴∠DAC=∠CBD,
∴∠DAC=∠DBA;
(2)∵AB为直径,
∴∠ADB=90°,
∵DE⊥AB于E,
∴∠DEB=90°,
∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°,
∴∠ADE=∠ABD=∠DAP,
∴PD=PA,
∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°,且∠ADB=90°,
∴∠PDF=∠PFD,
∴PD=PF,
∴PA=PF,
即:P是AF的中点;
收起
多做俩题就会了
真佩服上面那位仁兄,写纸上拍张照不就够??
稍等,,,,,,,