尺规作图难题任意给出两条不平行的线段,在这两条线段内有一点P,怎样用尺规作图:使两条线段连接起来,使这条连线经过点P,并且连接点P的两小段线段相等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:03:20
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尺规作图难题任意给出两条不平行的线段,在这两条线段内有一点P,怎样用尺规作图:使两条线段连接起来,使这条连线经过点P,并且连接点P的两小段线段相等
尺规作图难题
任意给出两条不平行的线段,在这两条线段内有一点P,怎样用尺规作图:使两条线段连接起来,使这条连线经过点P,并且连接点P的两小段线段相等

尺规作图难题任意给出两条不平行的线段,在这两条线段内有一点P,怎样用尺规作图:使两条线段连接起来,使这条连线经过点P,并且连接点P的两小段线段相等

作法:

设直线AB、CD交于O

1、过P作PF//AB,PE//CD,分别交直线AB、CD于E、F

2、连接EF

3、过P作EF的平行线,交AB、CD于G、H

则线段GH为所求

证明:

连接OP,交EF于M

因为四边形PEOF是平行四边形

所以EM=FM

因为EF//GH

所以EM/PG=OM/OP,FM/PH=OM/OP

所以EM/PG=FM/PH

所以PG=PH

江苏吴云超祝你学习进步

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