如图,在三角形ABC中,O是线段AB的对称轴与线段AC的对称轴的交点,求证角BOC=2角BAC请问什么是三角形外心?快

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 05:30:47
如图,在三角形ABC中,O是线段AB的对称轴与线段AC的对称轴的交点,求证角BOC=2角BAC请问什么是三角形外心?快如图,在三角形ABC中,O是线段AB的对称轴与线段AC的对称轴的交点,求证角BOC

如图,在三角形ABC中,O是线段AB的对称轴与线段AC的对称轴的交点,求证角BOC=2角BAC请问什么是三角形外心?快
如图,在三角形ABC中,O是线段AB的对称轴与线段AC的对称轴的交点,求证角BOC=2角BAC
请问什么是三角形外心?快

如图,在三角形ABC中,O是线段AB的对称轴与线段AC的对称轴的交点,求证角BOC=2角BAC请问什么是三角形外心?快
O是三角形ABC外心
连接OA,OB,OC
OB=OC=OA
角OBC=角OCB
角OAB=角ABO
角OAC=角ACO
角OBC=角ABC-角ABO
角OCB=角ACB-角ACO
角BOC=180-角OBC-角OCB
=180-角ABC+角ABO-角ACB+角ACO
=(180-角ABC-角ACB)+(角ABO+角ACO)
=角BAC+(角OAB+角OAC)
=角BAC+角BAC
=2角BAC

连接AO交BC与P点 对称轴即垂直平分线 所以三角形AOB AOC为等腰三角形 所以外角BOP=2角OAB 外角COP=2角OAC 所以角BOP+角COP=角BOC=2(角OAB+角OAC)=2角BAC
外心即三边的垂直平分线的交点 或者可以说是该三角形外接圆的圆心

如图,在三角形ABC中,O是线段AB的对称轴与线段AC的对称轴的交点,求证角BOC=2角BAC求 如图,在三角形ABC中,O是线段AB的对称轴与线段AC的对称轴的交点,求证角BOC=2角BAC请问什么是三角形外心?快 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图 在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点 如图1 在三角形abc中 角bac=90度 AB=AC AO垂直BC F是线段AO上的点(与A,O如图1 在三角形abc中 角bac=90度 AB=AC AO垂直BC F是线段AO上的点(与A,O不重合) 角EAF=90度,AE=AF 10分(1)求证:BE=BF(2)如图二,若将 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 如图,在三角形abc中,de是线段ab的垂直平分线,如果bd=ac=5,dc=2,求三角形adc的周长 如图,在Rt三角形ABC中,AC=AB=5,BC²=50,点O在AC上,且AO=1,点P是AB边上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,求AP的长. 如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;(2 在三角形ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线叫线段AB的延长线于点M,交AC 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且AP=2,圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC分别相切于点Q,D.求圆O的半径和AQ长. 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是圆O的内接三角形,点P是弧AB的中点 已知,如图,在三角形abc中,bd垂直ac于d,点m,n是ab,bc中点,求证mn是线段bd的中垂线 如图,△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置,下列说法中不正确的是( ).(A)线段AB与线段CD互相垂直 (B)线段AC与线段CE互相垂直 (C)线段BC与线段DE互相垂直 (D)点C与点C是两个三角形 “线段、角的轴对称”的题目如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,请用线段垂直平分线的知识说明AO⊥BC. 如图.在三角形ABC中,角C=90度AC=8 AB=10点P在AC上AP=2 若圆O的圆心在线段BO上 圆O与ABAC都想切 则圆O的半径是 如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心 如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC三边所得的弦长相等,求证:O是三角形ABC的内心