如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;(2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 00:40:08
如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(

如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;(2
如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;
如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,
(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;
(2)判断OE与OD的大小,并说明理由.
 
------------------------------

如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;如图5,在三角形abc中,AB=AC,三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,(1)求证:三角形BOC是等腰三角形;(2
(1)
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
又∠ABC+∠ECB+∠BCE=180°,∠ACB+∠DBC+∠BDC=180°
同时∠ECB=∠BDC=90°,
所以∠BCE=∠DBC
所以三角形BOC是等腰三角形
(2)
因为三角形面积=1/2*AB*CE=1/2*AC*BD,同时AB=AC,所以CE=BD;又由(1)证明可知,OB=OC,所以OE=OD