两个函数相乘,为什么定义域是这两个函数的交集?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 00:42:13
两个函数相乘,为什么定义域是这两个函数的交集?两个函数相乘,为什么定义域是这两个函数的交集?两个函数相乘,为什么定义域是这两个函数的交集?设f(x)的定义域是Ag(x)的定义域为BF（x）=f(x)g

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两个函数相乘,为什么定义域是这两个函数的交集?

两个函数相乘,为什么定义域是这两个函数的交集?
设 f(x)的定义域是A
g(x)的定义域为B
F（x）=f(x)g(x)
因为x同时符合函数f(x)和函数g(x)
所以F(x)的定义域应该是两个函数的交集

交集是表示其中的数对这两个函数都能够满足条件的。
如果并的话可能对其中的一个函数就不满足了。那这个函数就没有意义。
所以要取交集。

比如a*b=c，这个c就既要符合a的定义域且要符合c的定义域。既要。。。且要，这不就是交集吗？纯粹用语言描述就是，如果满足a的定义域而不满足b的定义域，这样就不会得到c；同理满足b的定义域而不满足a的定义域也不会得到c，所以需要同时满足a与b的定义域，所以是他们两个的交集。很罗嗦，希望能理解。...

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比如a*b=c，这个c就既要符合a的定义域且要符合c的定义域。既要。。。且要，这不就是交集吗？纯粹用语言描述就是，如果满足a的定义域而不满足b的定义域，这样就不会得到c；同理满足b的定义域而不满足a的定义域也不会得到c，所以需要同时满足a与b的定义域，所以是他们两个的交集。很罗嗦，希望能理解。

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