比较根号三减根号二与根号二减一的大小,并说明理由不要用小数,有技术含量点,如用作差法等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:02:29
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比较根号三减根号二与根号二减一的大小,并说明理由不要用小数,有技术含量点,如用作差法等
比较根号三减根号二与根号二减一的大小,并说明理由
不要用小数,有技术含量点,如用作差法等

比较根号三减根号二与根号二减一的大小,并说明理由不要用小数,有技术含量点,如用作差法等
根号三=1.732,根号二=1.414
所以根号三减根号二=0.318
根号二减一=0.414
所以后者大
有技术含量的解法:
设f(x)=√ (x+1)-√ x,
则f'(x)=1/√ (x+1)-1/√ x
=[√ x-√ (x+1)]/2√ x(x+1),
当x>0时,f'(x)