已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数求 实数b的取值范围讨论函数f(x)的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:06:02
已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数求 实数b的取值范围讨论函数f(x)的单调性
已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数
求 实数b的取值范围
讨论函数f(x)的单调性
已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数求 实数b的取值范围讨论函数f(x)的单调性
好好的想一想放散的想
定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数
则可知有在区间(-b,b)
f(-x)=-f(x)
lg 1+ax/1+2x=-lg 1-ax/1-2x
即(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
则a^2x=4x
则a=2,-2
又a≠2,所以a=-2
则f(x)=lg 1+ax/1+2x定义域为:
1-2x/1+2x>0
则x的取值范围为(-1/2,1/2)
所以可知有区间(-b,b)包含于(-1/2,1/2),
函数f(x)=lg 1+ax/1+2x才有意义
所以0
定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数
则可知有在区间(-b,b)
f(-x)=-f(x)
lg 1+ax/1+2x=-lg 1-ax/1-2x
即(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
则a^2x=4x
则a=2,-2
又a≠2,所以a=-2
则f(x)=lg 1+ax/1+2x定义...
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定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数
则可知有在区间(-b,b)
f(-x)=-f(x)
lg 1+ax/1+2x=-lg 1-ax/1-2x
即(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
则a^2x=4x
则a=2,-2
又a≠2,所以a=-2
则f(x)=lg 1+ax/1+2x定义域为:
1-2x/1+2x>0
则x的取值范围为(-1/2,1/2)
所以可知有区间(-b,b)包含于(-1/2,1/2),
函数f(x)=lg 1+ax/1+2x才有意义
所以0函数f(x)的单调性
f(x)=lg 1-2x/1+2x
=lg [-1+2/(1+2x)]
因为底数大于1,则,真数为增函数,则函数为增函数
真数为减函数,则函数为减函数
而在定义域内,2/(1+2x)单减,则[-1+2/(1+2x)单减,
所以函数为减函数。
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