求等边三角形的性质.判定

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 10:03:37

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求等边三角形的性质.判定
求等边三角形的性质.判定

求等边三角形的性质.判定
推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
性质:
1三边相等
2三个角都相等
3三个角都等于60°
4高线腰底边中线三线合一
理解等边三角形的性质与判定.
首先明确等边三角形定义.三边相等的三角形叫做等边三角形,也称正三角形.
其次明确等边三角形与等腰三角形的关系.等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等边三角形.
等边三角形的性质：（具有等腰三角形的所有性质,结合定义更特殊）
1）等边三角形的内角都相等,且为60度
2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
3）等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形）
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形
（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形

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