已知多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除（1）求4a+c的值（2）求2a-2b-c的值（3）若a、b、c均为整数,且c大于等于a大于1,试求a、b、c的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 15:59:29

已知多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除（1）求4a+c的值（2）求2a-2b-c的值（3）若a、b、c均为整数,且c大于等于a大于1,试求a、b、c的值已知多项式x的三

已知多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除（1）求4a+c的值（2）求2a-2b-c的值（3）若a、b、c均为整数,且c大于等于a大于1,试求a、b、c的值
已知多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除
（1）求4a+c的值
（2）求2a-2b-c的值
（3）若a、b、c均为整数,且c大于等于a大于1,试求a、b、c的值

已知多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除（1）求4a+c的值（2）求2a-2b-c的值（3）若a、b、c均为整数,且c大于等于a大于1,试求a、b、c的值
已知,x³+ax²+bx+c 能够被 x²+3x-4 整除,可设商式为 x+n ,
则有：x³+ax²+bx+c = (x²+3x-4)(x+n) = x³+(n+3)x²+(3n-4)x-4n ,
比较对应项的系数,可得：a = n+3 ,b = 3n-4 ,c = -4n ；
（1）4a+c = 4(n+3)-4n = 12 ；
（2）2a-2b-c = 2(n+3)-2(3n-4)-(-4n) = 14 ；
（3）若a、b、c均为整数,则 n = a-3 也是整数；
已知,c ≥ a > 1 ,即：c ≥ a 且 a > 1 ,
可得不等式组：-4n ≥ n+3 ,n+3 > 1 ,
解得：-2 < n ≤ -3/5 ,其中 n 为整数,则有：n = -1 ,
可得：a = n+3 = 2 ,b = 3n-4 = -7 ,c = -4n = 4 .