已知函数f(x)=[log以4为底(4的x次方+1的对数)]+kx(k属于R)是偶函数,求K的值,求K的值,若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:09:36
已知函数f(x)=[log以4为底(4的x次方+1的对数)]+kx(k属于R)是偶函数,求K的值,求K的值,若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围已知函数f(x)=[log以4为底(4的x次方+1

已知函数f(x)=[log以4为底(4的x次方+1的对数)]+kx(k属于R)是偶函数,求K的值,求K的值,若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围
已知函数f(x)=[log以4为底(4的x次方+1的对数)]+kx(k属于R)是偶函数,求K的值,
求K的值,若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围

已知函数f(x)=[log以4为底(4的x次方+1的对数)]+kx(k属于R)是偶函数,求K的值,求K的值,若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围
f(x)=log4(4^x+1)+kx
f(-x)=log4(4^(-x)+1)-kx
偶函数,所以
f(x)=f(-x)
即 log4(4^x+1)/[4^(-x)+1]=-2kx
log4(4^x*(4^x+1))/(4^x+1)=-2kx
即(2k+1)x=0
(x属于R)
所以
2k=-1
k=-1/2.
因为方程f(x)-m=0有解
m=log4(4^x+1)-x/2
=log4(4^x+1)-log4[4^(x/2)]
=log4[(4^x+1)/4^(x/2)]
而 (4^x+1)/4^(x/2)
=4^x/4^(x/2)+1/4^(x/2)
=4^(x/2)+1/4^(x/2) ,
因为 4^(x/2)〉0
所以采用均值不等式有 4^(x/2)+1/4^(x/2)>=2√[4^(x/2)*1/4^(x/2)]=2
当4^(x/2)=1/4^(x/2)时,[4^(x/2)]^2=1 4^x=1
即x=0
所以m≥log4(2)=1/2,
即m≥1/2 .

已知函数f(x)=log^2(0.5)x - 2log(0.5)x + 3 (1)若x∈[1/4 ,2] ,求函数f(x)的值已知函数f(x)=log^2以0.5为底x的对数 - 2log以0.5为底x的对数 + 3 (1)若x∈[1/4 ,2] ,求函数f(x)的值(2)求不等式f(x)≥6的解集 已知函数f(x)=log以3为底的(4/x+2),则方程反函数f-1(x)=4的解x=? 已知对数函数f(x)=(m²-4m+4)log以m为底x的对数,求f(81)的值 已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 已知函数f(x),当x≥4时,f(x)=o.5的X次方.当X<4时,f(x)=f(x+1).则,f(log以2为底,3)=. 已知函数f(x)满足:当x大于等于4时,f(x)=(1/2)^x;;当x小于四时,f(x)=f(x+1).则f(2+log以二为底3的对 已知函数f(x)=log以a为底(x+1),g(x)=log以a为底(4-2x),(a>0,且a不等于0)1、求函数f(x)-g(x)的定义域2、求函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围 已知函数f(x)=log以a为底x为真数的图像经过点(4,2),则实数a的值是多少? 已知函数f(x)=log以4为底(4的x次方+1)-kx是偶函数(x属于R),求k的值. 已知函数f(x)=log以4为底(4的x次方+1)-kx是偶函数(x属于R),求k的值. 已知函数f(2x)=log以2为底的X的对数则f(2)= 已知函数f(x)=log2(a^x-4b^x+b),满足f(1)=1,f(2)=log2b,其中a、b为正实数,则f(x)的最小值是为什么不回答呢?f(x)=log以2为底,a^x-4b^x+b的对数f(2)=log以2为底b的对数 已知f(x)=log以2为底x的对数+2,x∈[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值回答的问题在哪? 已知函数f(x)=log以 a 为底的(1—x)+ log以 a 为底的(x+3) (0小于a小于1)问1.求函数f(x)的零点2.若函数f(x)的最小值为 —4 求 a 的值 确定函数f(x)=log以1/2为底的x+x-4的零点个数 已知函数f(x)=log以a为底的x+1分之x-1的对数(a 已知-3≤以二分之一为底x的对数≤-3/2,求函数f(x)=log(2)x/2·log(2)x/4的最大值和最小值要具体一点的过程, 1.已知f(x)=1+log以2为底x为真数(4≤x≤8).求函数g(x)=[f(x)]^2+f(2x)的最值.2.求y=(log以1/2为底以x为真数)^2 -1/2*log以1/2为底以x为真数 + 5在区间【2,4】上的值域希望能给出较详细的过程