已知根号2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 01:31:12
已知根号2≤x≤8,求函数f(x)=(log2x/2)(log24/x)的最大值和最小值已知根号2≤x≤8,求函数f(x)=(log2x/2)(log24/x)的最大值和最小值已知根号2≤x≤8,求函

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已知根号2≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
f(x)=(log2x-log22)(log24-log2x)
=(log2x-1)(2-log2x)
设t=log2x
得f(x)=(t-1)(2-t)
=-t^2+3t-2
=-(t-3/2)^2+1/4
所以ymax=1/4
ymin=5/2