已知y=f(x)是定义在R上的偶函数 当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x(1)当f(1),f(-2)的值 (2)求f(x)的解析式并划出简图 (3)讨论方程f(x)=k的根的情况(只需写出结果,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:46:11
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x(1)当f(1),f(-2)的值(2)求f(x)的解析式并划出简图(3)讨论方程f(x)=k的根的情况(只需写出结果,已知y

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数 当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x(1)当f(1),f(-2)的值 (2)求f(x)的解析式并划出简图 (3)讨论方程f(x)=k的根的情况(只需写出结果,
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数 当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x
(1)当f(1),f(-2)的值 (2)求f(x)的解析式并划出简图 (3)讨论方程f(x)=k的根的情况(只需写出结果,

已知y=f(x)是定义在R上的偶函数 当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x(1)当f(1),f(-2)的值 (2)求f(x)的解析式并划出简图 (3)讨论方程f(x)=k的根的情况(只需写出结果,
y=f(x)是定义在R上的偶函数 当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x
当x小于等于0时,-x>=0,f(-x)=x^2+2x=f(x)
f(x)=x^2+2x
(1)当f(1),f(-2)的值
f(1)=1-2=-1,f(-2)=4-4=0
(2)求f(x)的解析式并划出简图
当x大于等于0时,f(x)=x^2-2x
当x小于等于0时,f(x)=x^2+2x
图略
(3)讨论方程f(x)=k的根的情况
据图可答,5种情况
k

(1)f(1)=1-2=-1
f(2)=2^2-2*2=0
f(-2)=f(2)=0
(2) x<0
-x>0
f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x
f(x)=f(-x)=x²+2x
f(x)= x²-2x x≥0
x...

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(1)f(1)=1-2=-1
f(2)=2^2-2*2=0
f(-2)=f(2)=0
(2) x<0
-x>0
f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x
f(x)=f(-x)=x²+2x
f(x)= x²-2x x≥0
x²+2x x<0
可以合并为 f(x)=x²-2|x|
图略
(3)k<-1,0个根
k=-1,2个根
-1 k=0, 3个根
k>0, 2个根

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