什么是正交矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:51:21
什么是正交矩阵什么是正交矩阵什么是正交矩阵A是一个n阶方阵,A''是A的转置如果有A''A=E(单位阵),即A''=A逆我们就说A是正交矩阵定义1n阶实矩阵A称为正交矩阵，如果：A×A′=E（E为单位矩阵，
什么是正交矩阵
什么是正交矩阵
什么是正交矩阵
A是一个n阶方阵,A'是A的转置
如果有 A'A=E (单位阵),即A'=A逆
我们就说A是正交矩阵
定义 1
n阶实矩阵 A称为正交矩阵，如果：A×A′=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵”。） 若A为正交阵，则下列诸条件是等价的:
1) A 是正交矩阵
2) A×A′=E（E为单位矩阵）
3) A′是正交矩阵
4) A的各行是单位向量且两两正交
5) A的各列是单位向量且两两正交
6) (Ax,Ay)...
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定义 1
n阶实矩阵 A称为正交矩阵，如果：A×A′=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵”。） 若A为正交阵，则下列诸条件是等价的:
1) A 是正交矩阵
2) A×A′=E（E为单位矩阵）
3) A′是正交矩阵
4) A的各行是单位向量且两两正交
5) A的各列是单位向量且两两正交
6) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R
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