(急!)设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数 (...(急!)设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数(1)求k的值(2)令a=2根据定义证明函数f(x)在R上是增函数.若
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 12:56:11
(急!)设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数 (...(急!)设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数(1)求k的值(2)令a=2根据定义证明函数f(x)在R上是增函数.若
(急!)设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数 (...
(急!)设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数
(1)求k的值
(2)令a=2根据定义证明函数f(x)在R上是增函数.
若g(x)=a^2x+a^-2x-2mf(x)在[1,+∞)上最小值为-2,求m
太慢了 考数学才2个小时
(急!)设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数 (...(急!)设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数(1)求k的值(2)令a=2根据定义证明函数f(x)在R上是增函数.若
(1)∵函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数
∴f(0)=0 得到 k=1
(2)任取x1<x2,f(x1)-f(x2)=2^x1-2^x2-2^(-x1)+2^(-x2)
=(2^x1-2^x2)(1+1/2^(x1+x2))<0
即f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)在R上是增函数
g(x)=2^2x+2^-2x-2m(2^x-2^-x)
=(2^x-2^-x)2-2m(2^x-2^-x)+2
令t=f(x)=2^x-2^-x
∵x≥1 ∴t≥f(1)= 3/2
∴g(x)=t^2-2mt+2=(t-m)^2+2-m^2
当m≥3/2 时,当t=m时,
g(x)min=2-m^2=-2
∴m=2
当m<3/2时,当t=3/2时,
g(x)min= 17/4-3m=-2
m= 25/12>3/2 ,舍去
∴m=2