如图,在三角形ABC中,角C=90度,角CAB=60度AD为角BAC的平分线,D到AB的距离DE=5,DE=5cm,求BC的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:54:55
如图,在三角形ABC中,角C=90度,角CAB=60度AD为角BAC的平分线,D到AB的距离DE=5,DE=5cm,求BC的长
如图,在三角形ABC中,角C=90度,角CAB=60度
AD为角BAC的平分线,D到AB的距离DE=5,DE=5cm,求BC的长
如图,在三角形ABC中,角C=90度,角CAB=60度AD为角BAC的平分线,D到AB的距离DE=5,DE=5cm,求BC的长
由题意可知BD=2DE=10cm
CD=DE=5cm
所以BC=CD+BD=5+10=15cm
∠AED=90°
由于AD平分∠CAB且∠DAB=30°,DE=5cm
所以:AD^2-AE^2=5^2 (2AE)^2-AE^2=5^2
AE=5/(√3)=5√3/3
由于:这是Rt三角形.和∠CAB=60°
所以:∠ABC=30°
所以:AE=BE(证全等就可以,或三线合一)
所以AB=2*5...
全部展开
∠AED=90°
由于AD平分∠CAB且∠DAB=30°,DE=5cm
所以:AD^2-AE^2=5^2 (2AE)^2-AE^2=5^2
AE=5/(√3)=5√3/3
由于:这是Rt三角形.和∠CAB=60°
所以:∠ABC=30°
所以:AE=BE(证全等就可以,或三线合一)
所以AB=2*5√3/3=10√3/3
又条件可知:(AC)^2+(BC)^2=(AB)^2
(1/2)^2AB^2+BC^2=(AB)^2
BC^2=3/4(AB)^2
BC=[(√3)/2]AB
带入BC=[(√3)/2]*[10√3/3]=5 明白吗
收起
解:由条件可知:
∠AED=90°
由于AD平分∠CAB且∠DAB=30°,DE=5cm
所以:AD^2-AE^2=5^2 (2AE)^2-AE^2=5^2
AE=5/(√3)=5√3/3
由于:这是Rt三角形.和∠CAB=60°
所以:∠ABC=30°
所以:AE=BE(证全等就可以,或三线合一...
全部展开
解:由条件可知:
∠AED=90°
由于AD平分∠CAB且∠DAB=30°,DE=5cm
所以:AD^2-AE^2=5^2 (2AE)^2-AE^2=5^2
AE=5/(√3)=5√3/3
由于:这是Rt三角形.和∠CAB=60°
所以:∠ABC=30°
所以:AE=BE(证全等就可以,或三线合一)
所以AB=2*5√3/3=10√3/3
又条件可知:(AC)^2+(BC)^2=(AB)^2
(1/2)^2AB^2+BC^2=(AB)^2
BC^2=3/4(AB)^2
BC=[(√3)/2]AB
带入BC=[(√3)/2]*[10√3/3]=5
收起